רוטר - חידה מתמטית מספר 2

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"חידה מתמטית מספר 2 - הפעם משהו קשה."

גירסת הדפסה

קבוצות דיון פיתוח, תיכנות ובניית אתרים נושא #8329	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 8329

T_M_W

09:29 19.11.02

חידה מתמטית מספר 2 - הפעם משהו קשה.

מצא בכמה אופנים ניתן לסדר בשורה 3 מבוגרים ו-5 ילדים במקרים הבאים:
א. שיהיו לפחות שני מבוגרים שבינהם יעמוד לפחות ילד אחד ושיהיו לפחות שני ילדים שביניהם יעמוד לפחות מבוגר אחד.
ב. כך שבין כל שני מבוגרים יעמוד לפחות ילד אחד.
הציגו את דרך הפתרון בשני הסעיפים.

על חידה כזו קשה אני חושב שמגיע "ווינר" לפותר נכון הראשון.
לשיכול המנהלים.

"כל טוּב לאדוני"

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
זה רק אני או שאלו ש''ב בקומבינטוריקה שלך?!	dryice	19.11.02 14:51	1
זה לא שאלה בסיסית. זה בספר של בני גורן 4-5 יח	T_M_W	19.11.02 19:41	2
זה שאלה קשה ???	no1	21.11.02 13:49	3
אתה תותח!	T_M_W	21.11.02 14:37	4
טעות שלי - קראתי השאלה לא נכון ...	no1	21.11.02 14:42	5

dryice

14:51 19.11.02

1. זה רק אני או שאלו ש''ב בקומבינטוריקה שלך?!
בתגובה להודעה מספר 0

(לא מחלקים פה ווינר על ש"ב בסיסיים למדיי בקומבינטוריקה)

DRYICE

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

T_M_W

19:41 19.11.02

2. זה לא שאלה בסיסית. זה בספר של בני גורן 4-5 יח
בתגובה להודעה מספר 1

יח"ל. השאלה מסומת ב שתי ** . כלומר לדרגת טכניון (ע"פ הגדרת הספר).
אגב, יש לך פתרון? כי אני לא הצלחתי לפתור ועוד 3 מורים!

"כל טוּב לאדוני"

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

no1

13:49 21.11.02

3. זה שאלה קשה ???
בתגובה להודעה מספר 2

זה בדיחה ....
תנאי A - יש 2 מבוגרים שביניהם ילד
תנאי B - יש 2 ילדים שביניהם מבוגר
אתה רוצה ששני התנאים A ו - B יתקימו.
בלי שום תנאים יש 8 עצרת אפשרויות .
המשלים של הבעיה הוא שאחד התנאים לא מתקיים :
תנאי A לא מתקיים אם כל המבוגרים מסודרים כגוש : (ולכן נתיחס אליהם כיצור 1) - וצריך לסדר 6 דברים (5 ילדים וגוש מבוגרים) - 6 עצרת.
אבל בתוך הגוש המבוגרים עצמם יכולים להסתדר בינם לבין עצמם ב 3 עצרת אפשרויות . ובסה"כ 6 עצרת כפול 3 עצרת .
באופן זהה תנאי B לא מתקיים ב 4 עצרת (3 מבוגרים וגוש ילדים) כפול 5 עצרת (מספר האפשרויות לסדר גוש הילדים)
תוריד מ 8 עצרת את 2 המקרים ....
וצריך לשים לב ששני המקרים הם לא זרים (יש מקרים משותפים - הילדים הם גוש וגם המבוגרים הם גוש) - אבל יש בסה"כ מעט מקרים כאלה 2 (באיזה צג כל גוש) כפול 5 עצרת (מספר האפשרויות לסדר גוש הילדים) כפול 3 עצרת (מספר האפשרויות לסדר גוש המבוגרים) .

לסיכום : לקחנו את כל האפשרויות והורדנו את המקרים הרעים (לא A או לא B) ושמנו לב לא להוריד כפול

הנה תמונה עם הסבר :
http://rotter.net/User_files/nor/3ddcc84113464a40.jpg

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

T_M_W

14:37 21.11.02

4. אתה תותח!
בתגובה להודעה מספר 3

"כל טוּב לאדוני"

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

no1

14:42 21.11.02

5. טעות שלי - קראתי השאלה לא נכון ...
בתגובה להודעה מספר 3

במקום מבוגרים וילדים תחשוב על 0 (מבוגר) ו 1 (ילד)
סעיף ב קל - כל מקרה ש 2 מבוגרים צמודים הוא במשלים - (כלומר כל המילים עם 2 אפסים צמודים) - יש לנו 7 תאים (באחד התאים ישב 00) - 7 עצרת כפול 3 עצרת (סידור אפסים) כפול 5 עצרת (סידור אחדים) פחות המקרה של 3 אפסים רצוף שנספר פעמיים (שזה - 6 עצרת כפול 3 עצרת כפול 5 עצרת ) =
!5*!3*!6 + !5*!3*7 - !8

בסעיף א לא רוצים מילים שאין בהם 101 או 010
כמות המילים ללא 010 שוה מספר המילים ללא 101
כמה מילים בינאריות באורך 8 יש שאין בהן 101 ??

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד