אלא שאותו היום שנהגו בו את אותם המחולות שמימים ימימה, והותרו אז השבטים בבנימין, כך נאמר בו: (שופטים כא, יט) וַיֹּאמְרוּ הִנֵּה חַג ה' בְּשִׁלוֹ מִיָּמִים יָמִימָה אֲשֶׁר מִצְּפוֹנָה לְבֵית אֵל מִזְרְחָה הַשֶּׁמֶשׁ לִמְסִלָּה הָעֹלָה מִבֵּית אֵל שְׁכֶמָה וּמִנֶּגֶב לִלְבוֹנָה. וכו'.
אין חג אלא במילוי הלבנה, כחג המצות וחג הסוכות, וט''ו בשבט. http://daf-yomi.com/DYItemDetails.aspx?itemId=21335
ואותו חג, באיזה ירח היה?
בתקופת ניסן ותשרי החמה זורחת בדיוק במזרח. בחורף היא נוטה לזרוח מצד דרום מזרח. ואחר הפסח היא נוטה לזרוח יותר ויותר צפונה, עד לאמצע הקיץ. ומאז היא שבה לנטות יותר ויותר מזרחה.
וזהו שכתוב: מִיָּמִים יָמִימָה אֲשֶׁר מִצְּפוֹנָה – מִזְרְחָה הַשֶּׁמֶשׁ. ימים שכאן הוא חודש, כמו עַד חֹדֶשׁ יָמִים (במדבר יא, כ), שהרי ודאי לא מדובר פה בשנים. ושיעור הכתוב: בחודש שאחר חודש שלם לאחר שזריחת השמש החלה לשוב מִצְּפוֹנָה – מִזְרְחָה. וזהו ט''ו באב.