רוטר - |חידה| חידת כובעים, מעט קשה.

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"|חידה| חידת כובעים, מעט קשה."

גירסת הדפסה

קבוצות דיון פנאי ובידור נושא #12127	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 12127

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

15:47 03.07.10

|חידה| חידת כובעים, מעט קשה.

יש 1000 צבעים שונים ו-11 אנשים חכמים.
מסבירים לאנשים כי עליהם לתכנן אסטרטגיה לגילוי הכובעים כאשר כללי המשחק הם כאלה:
בא אדם מבחוץ ששם כובע בצבע כלשהו לכל אחד מ-11 האנשים. כל אחד רואה את הכובעים על ראשם של חבריו, אך לא רואה את הכובע שנמצא על ראשו. ברגע כלשהו כל האנשים חושפים פתק עליו רשומה הספרה 0 או 1.
לאחר חשיפת הפתקה כל אחד מהאנשים יודע את צבע הכובע שעל ראשו.

כיצד אפשר לתכנן אסטרטגיה מנצחת?

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
מייצגים את צבע השכן באמצעות יצוג בינארי	ronen333	03.07.10 17:42	1
*שאמרתי 8 אנשים יספיקו לייצג כל צבע	ronen333	03.07.10 20:52	2
אבל לכל אחד מותר להציג רק ספרה יחידה.	Zippo	03.07.10 21:12	3
כמו שאמר Zippo, בדרך הפתרון שלך אתה מגלה צבע אחד.	Deuce	04.07.10 03:41	5
ואם	ronen333	04.07.10 18:36	7
רעיון שדורש הנחה מוקדמת:	Zippo	03.07.10 21:20	4
רעיון מעניין.	Deuce	04.07.10 03:44	6

ronen333
חבר מתאריך 20.2.03
6069 הודעות

17:42 03.07.10

1. מייצגים את צבע השכן באמצעות יצוג בינארי
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 03.07.10 בשעה 17:52 בברכה, ronen333

נניח שלכל אחד מהם זכרון ממש ממש טוב, וכל אחד מהם יודע חשבון ממש טוב :P
אז הם מסתדרים בשורה כדי לסמן לכל אחד מהם את הצבע שלו.

כידוע עם 10 אנשים חכמים אפשר לייצג 1024 צבעים.. די ויותר :P חח
ואם אני לא טועה 8 אנשים יספיקו כדי לייצג כל צבע.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ronen333
חבר מתאריך 20.2.03
6069 הודעות

20:52 03.07.10

2. *שאמרתי 8 אנשים יספיקו לייצג כל צבע
בתגובה להודעה מספר 1

התכוונתי לא במסנגרת החידה, במסגרת החידה חייבים 10.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Zippo
חבר מתאריך 26.5.02
7921 הודעות

21:12 03.07.10

3. אבל לכל אחד מותר להציג רק ספרה יחידה.
בתגובה להודעה מספר 2

או אפס, או אחת.
כלומר, רק כולם ביחד מסוגלים להציג ייצוג בינארי של צבע יחיד.
מה לגבי כל שאר האנשים?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

03:41 04.07.10

5. כמו שאמר Zippo, בדרך הפתרון שלך אתה מגלה צבע אחד.
בתגובה להודעה מספר 1

כאמור 10 האנשים יכולים להרים כל אחד ביט פעם אחת ויחידה. בדרך שאתה הצעת הם יוכלו לייצג לכל היותר צבע אחד, נניח את הצבע של האדם ה-11 שידע אכן את צבעו.

אני רוצה שכולם ידעו !

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ronen333
חבר מתאריך 20.2.03
6069 הודעות

18:36 04.07.10

7. ואם
בתגובה להודעה מספר 5

ערכתי לאחרונה בתאריך 04.07.10 בשעה 18:52 בברכה, ronen333

הם יסכמו את הערך הכולל שכל אחד מייצג ויחשבו בהתאם למיקומם את צבעם?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Zippo
חבר מתאריך 26.5.02
7921 הודעות

21:20 03.07.10

4. רעיון שדורש הנחה מוקדמת:
בתגובה להודעה מספר 0

נניח כי ניתן לסדר את כל ה-1000 צבעים ביחס סדר כלשהוא.
למשל מן הכהה ביותר לבהיר ביותר.
עוד נניח כי האנשים מסודרים במעגל.
האסטרטגיה:
כל אדם, ישווה בין כובעי 2 האנשים שמימינו,
כך שאם הקרוב אליו בהיר יותר, הוא יכתוב 1,
ואם הרחוק ממנו בהיר יותר הוא יכתוב 0.
לאחר חשיפת הפתקים, בעצם כל אדם מבצע מן "חיפוש בינארי",
לפי המעגל, כך שהוא מתחיל מימינו, ועד שהוא מסיים לעבור על פתקי כל חברי המעגל,
הוא יודע בדיוק את מיקומו\רמת הצבע של כובעו.

אני עדיין צריך לחשוב על זה עד הסוף,
אבל נראה לי שזה כיוון טוב...
(שלפתי את זה הרגע מהשרוול, עוד לא חשבתי על זה לעומק...)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

03:44 04.07.10

6. רעיון מעניין.
בתגובה להודעה מספר 4

אמנם זה לא הכיוון הסטדנרטי, אבל זאת גישה נחמדה.
עם זאת קשה לי לראות איך זה מוביל אותך לפתרון אבסולוטי. נניח אני רוצה לדעת את רמת הבהירות שלי ביחס לשכניי. נניח מימיני נמצא אדם עם כובע כהה יותר ושהשכן שמשמאלי הרים את הספרה 1, כלומר אני בהיר יותר מהאדם שמימיני. ונניח שגם השכן של שכני אמר 0, כלומר אני בהיר יותר מהאדם שמשמאלי.
למעט העובדה שאני יודע שאני בהיר יותר מהאדם שמימיני וכהה יותר מהאדם שמשמאלי, אני לא יכול להניף את זה קדימה ולעשות משהו נוסף. אני עדיין יכול לקבל שלל ערכים, בפרט אני יכול לקבל למשל 30 ערכים כך שאפילו תחת ההנחה שכל הצבעים הם שונים (הנחה שאין צורך להניח אגב), אני תקוע.
כמובן אפשר להניח שהם בעלי זכרון טוב ויכולים לתכנן כל דבר בהם הם חפצים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד