רוטר - חידת היגיון (לאנשי מחשבים)

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"חידת היגיון (לאנשי מחשבים)"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון פיתוח, תיכנות ובניית אתרים נושא #5837	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 5837

dryice

20:07 02.05.03

חידת היגיון (לאנשי מחשבים)

עבר עריכה לאחרונה בתאריך 03.05.03 בשעה 22:19

(בתקווה שאני זוכר אילו חידות כבר ספרתי פה ואילו לא)
עשרה פיראטים, הידועים כלוגיקנים חריפים מצאו שלל של 1000 מטבעות
זהב וברצונם לחלק את השלל ביניהם.
לאחר דיון קצר הסכימו על שיטת החלוקה הבאה:
הפירטים מסתדרים בסדר מסוים שעליו הוסכם.
הפיראט הראשון מציע שיטת חלוקה ושאר הפיראטים מצביעים,
אם יש רוב לשיטתו זה מה שעושים אם אין זורקים אותו לכרישים בים
ועוברים לפיראט השני.
מה יציע הפיראט הראשון כשיטת חלוקה? האם תתקבל, אם לא מה יציעו
אחרים...
DRYICE
יש שני שיטות לטפל בתיקו בהצבעה, מה התוצאות בשני האפשרויות.

כבר אמרנו שהפיראטים לוגיקנים חריפים מאוד.

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
האם האיש עצמו מצביע?	liranr	02.05.03 21:02	1
כן גם הוא מצביע	dryice	02.05.03 22:29	3
נראה לי שיש לי פתרון	liranr	03.05.03 08:33	4
יפה מאוד!	dryice	03.05.03 22:19	5
בערך רבע שעה על הרעיון הכללי	liranr	04.05.03 08:04	8
הפתרון באמת יפה מאוד, אבל.	szargel	04.05.03 07:20	7
כי למשל 3 יודע שאין לו סיכוי להעיף את 2	liranr	04.05.03 08:12	9
אם נתחיל מהסוף נראה שזה עובד אחרת	szargel	04.05.03 08:21	10
הניתוח הזה שגוי.	dryice	04.05.03 08:43	11
כמובן שפיראט יצביע עבור ההצעה הטובה ביותר	szargel	04.05.03 08:48	12
שאל אותו	מכביסט נשמה	02.05.03 21:12	2
יא רררררררראאאאאבק	Quant86	04.05.03 01:56	6
הנה: אולי אני צודק ואולי ממש לא בכיוון אבל	Vidi	04.05.03 20:26	13
וודאי שלא.	dryice	04.05.03 20:31	14
אתה יכול להסביר לי את הפתרון בדרך	Fire_Bullet	08.05.03 01:23	15
אני יודע ...תשובה:	TheTom	08.05.03 19:10	16
נכון מאוד	liranr	08.05.03 19:37	17
עכשיו הבנתי... תודה אחי.	Fire_Bullet	09.05.03 00:53	18
אז רגע... אף אחד לא טיפל באפשרות השניה של	Fire_Bullet	09.05.03 00:55	19
באפשרות הזאת יש (לדעתי) בעיה	liranr	09.05.03 09:31	20
זה לא משנה בכלל.	dryice	09.05.03 13:09	21
זה דווקא כן משנה	liranr	09.05.03 14:23	22
מי שצודק צודק...	Fire_Bullet	09.05.03 21:32	23

liranr

21:02 02.05.03

1. האם האיש עצמו מצביע?
בתגובה להודעה מספר 0

כי מצד אחד אמרת ששאר הפיראטים מצביעים, אבל מצד שני דיברת
על תיקו, ולכן מספר המצביעים זוגי.

ולמיטב זכרוני לא סיפרת את החידה הזאת

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dryice

22:29 02.05.03

3. כן גם הוא מצביע
בתגובה להודעה מספר 1

אבל כאמור החידה בעלת משמעות דומה, והגישה לפתרון
דומה לא משנה איך בוחרים את הפרטים הקטנים.(וזה לא
אומר שהפתרון זהה)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

liranr

08:33 03.05.03

4. נראה לי שיש לי פתרון
בתגובה להודעה מספר 3

עבר עריכה לאחרונה בתאריך 03.05.03 בשעה 08:34

הקטע זה לחשוב מהסוף להתחלה (פתרון בהנחה שבתיקו ההצעה עוברת):
אני יקרא לפיראטים 10,....,1,2,3 לפי הסדר שבו הם מעלים הצעות.
אם ישארו 9,10 אז 9 יציע 1000 מטבעות לעצמו וההצעה תעבור.
לכן אם ישארו 8,9,10 אז 8 צריך רק מטבע אחד בשביל לשחד את 10, ולכן
הוא יציע 999 לעצמו ו-1 ל-10.
אם ישארו 7,8,9,10 אז 7 צריך רק עוד קול אחד חוץ מעצמו. כדי לשחד את 10
הוא יצטרך לתת לו 2 מטבעות, לכן הוא יעדיף לשחד את 9, שלא יקבל כלום אם
7 יזרק למים, ויציע לו מטבע זהב אחד. לכן ההצעה שלו תהיה 999 לעצמו, ו-1 ל-9.
אם ישארו 6,7,8,9,10 אז 6 צרךי עוד שני קולות. מכיוון ש 8,10 לא יקבלו כלום
אם 6 ייזרק למים, הוא יציע להם מטבע אחד לכל אחד, ואז ההצעה תהיה 998 ל-6,
1 ל-8 ו-1 ל-10.
ממשיכים ומקבלים ש-5 יציע 998 לעצמו, 1 ל-7 ו-1 ל-9.
4 יציע 997 לעצמו, 1 ל-6, 1 ל-8 ו-1 ל-10.
3 יציע 997 לעצמו, 1 ל-5, 1 ל-7 ו-1 ל-9.
2 יציע 996 לעצמו, 1 ל-4, 1 ל-6, 1 ל-8 ו-1 ל-10.
לכן 1 (שזה בעצם מה ששאלו), יציע 996 מטבעות לעצמו, מטבע אחד לפיראטים
3,5,7,9 ו-0 לכל השאר. ההצעה תעבור ב"רוב" של 5 על 5.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dryice

22:19 03.05.03

5. יפה מאוד!
בתגובה להודעה מספר 4

מותר לשאול כמה זמן חשבת על זה?

DRYICE

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

liranr

08:04 04.05.03

8. בערך רבע שעה על הרעיון הכללי
בתגובה להודעה מספר 5

ואז עוד רבע שעה להוסיף עוד פיראט ועוד פיראט ולהגיע לרשימה השלמה
(זה היה החלק המבלבל)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

szargel

07:20 04.05.03

7. הפתרון באמת יפה מאוד, אבל.
בתגובה להודעה מספר 4

יש משהו שקצת לא מסתדר לי
3 יודע שאם 1 ו 2 יפלו לים, הוא יקבל 997 מטבעות, אז למה שהוא יצביע כן על ההצעה של 1, והוא כמובן יודע גם מה 4 ו-5 חושבים.
וכנל 4 יודע שאם 1,2 ו3 יפלו לים, אז הוא יקבל 997 מטבעות, אז למה שהוא יצביע כן על ההצעה של 2? (בהנחה ש1 נפל לים)
עכשיו נלך עד הסוף - 9 יודע שהוא יקבל את הכל, אם כל אלה שלפניו יפלו לים - אז למה שהוא יצביע בעד ההצעה של 1?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

liranr

08:12 04.05.03

9. כי למשל 3 יודע שאין לו סיכוי להעיף את 2
בתגובה להודעה מספר 7

גם אם הוא יצביע נגד להצעה של 2 (מה שהוא באמת יעשה), ההצעה תעבור
ברוב של 5 על 4, ואז הוא לא יקבל כלום.
לכן הוא מעדיף את ההצעה של 1, שבה הוא יקבל מטבע

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

szargel

08:21 04.05.03

10. אם נתחיל מהסוף נראה שזה עובד אחרת
בתגובה להודעה מספר 9

עבר עריכה לאחרונה בתאריך 04.05.03 בשעה 08:22

10 יודע שהוא בכל מקרה לא יקבל כלום אם ישארו רק הוא ו9, ולכן הוא תמיד יצביע בעד כל זמן שיתנו לו מטבע.
עכשיו, 9 יודע שאם זה יהיה הוא מול 10 הוא יקבל הכל, לכן הוא תמיד ישאף למצב הזה. ויצביע נגד 1,3,5,7
8 יודע שאם זה יהיה הוא, 9, ו10 הוא לוקח הכל (משחד את 10 עם מטבע) ולכן הוא יצביע נגד 2, ואז 2 יזרק לים. וכנ"ל נגד 4 ו6
7 יודע שאם זה יהיה הוא מול 8,9 ו10, מספיק לו לשחד את 10 והוא יקבל הכל.
ולכן יצביע נגד 1,3,5 (הוא יודע שגם 9 יצביע ככה, אז אין הרבה חשיבות להצבעתו)
ואפשר להמשיך הלאה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dryice

08:43 04.05.03

11. הניתוח הזה שגוי.
בתגובה להודעה מספר 10

אם ידועה לנו התוצאה אם נשארו 9 פראטים, פיראט יצביע בעד הצעה
שהיא טובה יותר עבורו, ולא ינסה לשאוף לאיזה אופטימום תאורטי,
אם גם 8 וגם 9 חושבים שהם יקחו את הכל וודאי אחד מהם לפחות טועה,
ומשום שהפיראטים ידועים כלוגיקנים חריפים זה כנראה לא המצב
והניתוח שלך שגוי.

DRYICE

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

szargel

08:48 04.05.03

12. כמובן שפיראט יצביע עבור ההצעה הטובה ביותר
בתגובה להודעה מספר 11

עבורו, אלא אם כן הוא חושב שהוא יגיע למצב בו תהיה בפניו הצעה טובה יותר.
בכל מקרה שכנעת אותי עם המשפט "אם גם 8 וגם 9 חושבים שהם יקחו הכל וודאי שאחד מהם טועה".

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

מכביסט נשמה

21:12 02.05.03

2. שאל אותו
בתגובה להודעה מספר 0

http://rotter.net/cgi-bin/nor/dcboard.cgi?az=send_mesg&userid=%E4%F4%E9%F8%E0%E8

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Quant86

01:56 04.05.03

6. יא רררררררראאאאאבק
בתגובה להודעה מספר 2

איזה יפה....
באמת כמה זמן חשבת על זה?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Vidi
חבר מתאריך 1.10.17
591 הודעות

20:26 04.05.03

13. הנה: אולי אני צודק ואולי ממש לא בכיוון אבל
בתגובה להודעה מספר 0

ה -10 יודע שהתור שלו בחיים לא יגיע.
ה -9 יודע שהוא לא ישאר לבד כי אם הוא יסכים ש- 10 יצביע בעדו ויצא תיקו בהצבעה שניהם יקחו חצי חצי.
ה-8 יודע שהסכמתו לא תתקבל במטבע אחד לכן הוא יציע 1/3 1/3 1/3 דבר שלא יתקבל על ידי 9 ו 10.
עכשיו שיטה זו נמשכת עד ל- 1.

תאמת שלא כלכך הבנתי את המושג לוגיקנים חריפים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dryice

20:31 04.05.03

14. וודאי שלא.
בתגובה להודעה מספר 13

אף אחד לא יציע הצעה שהוא חושב שלא תתקבל שכן אז יזרקו אותו
לכרישים, ולא צריך להיות פיראט מבריק בשביל להבין שלהיות מזון
לכרישים זה לא רעיון טוב במיוחד.

DRYICE

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Fire_Bullet

01:23 08.05.03

15. אתה יכול להסביר לי את הפתרון בדרך
בתגובה להודעה מספר 14

עבר עריכה לאחרונה בתאריך 08.05.03 בשעה 01:23

יותר פשוטה בבקשה כי לא הבנתי...

ושאלה ממש יפה (לפי הפתרונות)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TheTom

19:10 08.05.03

16. אני יודע ...תשובה:
בתגובה להודעה מספר 0

אוקיי..למדתי דברים כאלה בחיים שלי אז אני אנסה.
נגיד שהחלוקה בין ה8 הראשונים לא הלכה כראוי ו8 הראשונים נזרקו ורק ה9 וה10 נשארו. מה יקרה? ה9 יציע לעצמו את כל השלל ויזכה.
שודד מספר 8 יודע את זה,(שאם ישאר ה9 הוא יקח את כל הכסף ולא יהיה כלום ל10),
ולכן ה8 יכול רק להציע מטבע 1 לשודד ה10 והוא יסכים.
וזה מה שיוצא לבנתיים:
שודד מספר 8: 999 מטבעות
שודד מספר 9: 0 מטבעות
שודד מספר 10: מטבע אחד
עכשיו שודד 9 יודע זאת!! -שהוא לא הולך לקבל שום דבר עם ה8 ישאר,
ולכן אם שודד מספר 7 יציע לו הצעה דומה כמו שהציע שודד 8 ל10 הוא יסכים.
עכשיו יש לנו:
שודד מספר 7: 999 מטבעות
שודד מספר 8: 0 מטבעות
שודד מספר 9: 1 מטבעות
שודד מספר 10: 0 מטבעות
אותו הדבר לאורך כל העשרה שודדים יקרה, כמו כן לשודד מספר 6..ולכן זה מה שיוצא:
שודד מספר 6: 998 מטבעות
שודד מספר 7: 0 מטבעות
שודד מספר 8: 1 מטבעות
שודד מספר 9: 0 מטבעות
שודד מספר 10: 1 מטבעות
וככה אנו נמשיך את כל הרשימה ולבסוף יצא ש:
שודד מספר 1: 996 מטבעות
שודד מספר 2: 0 מטבעות
שודד מספר 3: מטבע 1
שודד מספר 4: 0 מטבעות
שודד מספר 5: מטבע 1
שודד מספר 6: 0 מטבעות
שודד מספר 7: מטבע 1
שודד מספר 8: 0 מטבעות
שודד מספר 9: מטבע 1
שודד מספר 10: 0 מטבעות
וכך יהיה שיוויון 5:5 והראשון יקבל את הרוב

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

liranr

19:37 08.05.03

17. נכון מאוד
בתגובה להודעה מספר 16

ונאמר (יותר בקיצור) פה http://rotter.net/nor/prog/5837.shtml#4

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Fire_Bullet

00:53 09.05.03

18. עכשיו הבנתי... תודה אחי.
בתגובה להודעה מספר 16

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Fire_Bullet

00:55 09.05.03

19. אז רגע... אף אחד לא טיפל באפשרות השניה של
בתגובה להודעה מספר 0

עבר עריכה לאחרונה בתאריך 09.05.03 בשעה 00:56

תיקו (אני חושב)
האפשרות שטוענת כי "תיקו לא אוכל"- אם יש תיקו אז זורקים לים...

יש מישהו שיודע את הפתרון באפשרות זו?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

liranr

09:31 09.05.03

20. באפשרות הזאת יש (לדעתי) בעיה
בתגובה להודעה מספר 19

חסר מידע על ה"אופי" של הפיראטים.
אם ישארו 9,10 אז כמובן 10 יתנגד לכל הצעה של 9 מלבד 1000 מטבעות ל-10,
כי אם 9 יזרק למים הוא יקבל 1000 מטבעות לעצמו.
9 יודע את זה, ומאוד לא רוצה להפוך טרף לכרישים, ולכן הוא יציע 1000 מטבעות ל-10.
עכשיו המשך הפתרון תלוי במה ש-10 עושה במקרה כזה. בכל מקרה 10 יקבל
את 1000 המטבעות. האם הוא יזרוק את 9 למים "בשביל הכיף", או יקבל את
ההצעה שלו?
האסרטגיה של 8, ולכן של שאר הפיראטים, תלויה בשאלה הזאת

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dryice

13:09 09.05.03

21. זה לא משנה בכלל.
בתגובה להודעה מספר 20

אם נשארו פיראטים 9 ו10. אז 10 מקבל הכל 9 מקבל לא כלום.
וודאי ש 8 יוכל לרצות את 9 ע"י מטבע 1. ומכאן מישהוא מוזמן
להמשיך.

DRYICE

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

liranr

14:23 09.05.03

22. זה דווקא כן משנה
בתגובה להודעה מספר 21

תסכים איתי שכל פיראט, אפילו יותר משהוא רוצה כסף, רוצה לחיות.
אם 9 יודע שכשהוא נשאר עם 10 זורקים אותו לכרישים, 8 יכול לשכנע אותו
אפילו בהצעה של 1000 מטבעות ל-8.
(9 יעדיף 0 מטבעות ולהשאר בחיים מאשר 0 מטבעות ולמות)
לכן 7 יכול לקנות את הקול של 9 באותה קלות שהוא יכול לקנות את הקול של 10,
עם מטבע אחד, ואז נכנס קטע מסובך למדי של סיכויים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Fire_Bullet

21:32 09.05.03

23. מי שצודק צודק...
בתגובה להודעה מספר 22

לפי דעתי צריך לנסח את השאלה אחרת.
***מקרה של תיקו=רוב***

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד