אז ככה:

אם שאלתך היא האם אפשר ליצור דפי אינטרנט או רכיב כלשהו שמשתמשים יוכלו להשתמש בהם ללא התקנת תוכנה מיוחדת (התוכנה שלך) אז התשובה היא תיאורתית כן אבל מעשית לא בצורה פשוטה.

אם אתה מתכוון להאם אפשר לבנות אפליקציות לחלונות אשר משתמשות בגישה לאינטרנט כגון העברת מידע, דואר אלקטרוני, FTP ואפילו לשבץ באפליקציות שלך דפי מידע מהאינטרנט, אז התשובה היא כן בודאי.

בקשר לשאלתך על ההבדלים שבין VB6 וVB.NET אז ככה:
בגדול הSYNTAX של השפה לא השתנה מאד אבל מצד שני הוא שונה מאד.
הפשרויות שישנן ב.NET הן רבות וכוללות דברים כמו תכנות מונחה עצמים (OOP) בצורה מלאה שלא כמו בVB6, הפעלת מספר THREADS בו זמנית, משימה שהייתה כמעט בלתי אפשרית בVB6. ועוד הרבה דברים מעניינים ויפים.
אם שאלתך היא האם כדאי בכלל להתחיל עם VB6 כאשר כבר קיים הדוט נט, לדעתי התשובה היא לא, גש ישר לדוט נט. לאומת זאת, אם יש לך אפליקציות שעובדות טוב ואתה רק רוצה לשפר אותן, תעשה את זה בVB6, העברת תוכנות לדוט נט היא אפשרית אך לא ממש פשוטה.
כמובן שכל ההסבר כאן הוא קצר מאד, הרי שיש עשרות מאמרים באינטרנט על ההבדלים בינהם, מה כדאי ומה לא. אם יש לך שאלות ספציפיות, אני אשמח לענות (כמובן בתנאי שאני יודע את התשובות).

בכל מקרה מקום טוב להתחיל לחפש מידע הוא באתר של מיקרוסופט למפתחי דוט נט:
http://msdn.microsoft.com/net

מקוה שזה עזר לך.