יש איזושהיא גישה מסויימת שאני צריך לראות את הדברים או משהו שאפשר לפתח? תרגילים מסויימים וכאלה?

לדוגמא כשאני ניגש לתרגיל אני קודם כל אומר לעצמי אוקיי רוצים שאני יבחר מספר כלשהו ושהפונקציה תחזיר תשובה של אם הוא ראשוני או לא.
אז אני חושב בראש בשביל להוכיח שמספר ראשוני הוא חייב להתחלק ללא שארית חוץ מבעצמו ובאחד.
ואז אני מנסה ליישם את זה אבל הבעיה היא שפה אני נתקע קצת. האם זה עניין של תרגול? הבנה? או שיש שיטה לעשות את זה?

דוגמא לתרגיל שאני אקח עכשיו באקראי,
כתוב פונקציה המדפיסה את לוח הכפל על המסך.

אז אני אומר לעצמי ככה:
אם המטרה היא לעשות זאת בכמה שפחות שורות, אם אני עושה זאת בהרבה שורות זה בסדר?
לפי דעתי צריך פה שתי לולאות אבל כאילו אחת בתוך השניה השאלה היא איך אני מביא את זה לידי ביטוי?

נגיד חשבתי על משהו בסגנון הזה:

int x,y;
	for(x=1;x<=10;x++)
		for(y=1;y<=10;y++)
			printf("%d\t", x*y);
	printf("%d\t", x);

אני אנסה להסביר לך מאד בכללי את הגישה שלי לתחום הזה:
ראשית בעת פתרון תרגיל אין שום צורך לחשוב עליו במובן של האם הוא 10 שורות בשפת C, כי יכול להיות שהוא 8 שורות ב-JAVA ויכול להיות שסתם אתה לא כותב בצורה אלגנטית. באופן כללי, שופטים אלגוריתם בהסתכלות יותר מתנשאת שאומרת כמה מהיר האלגוריתם ביחס לקלט. אם למשל כדי לבדוק מספר ראשוני n אני בודק (במקרה הגרוע ביותר) האם הוא מתחלק במספרים 2 עד (n-1) אז אני רץ סדר גודל של n איטרציות וזאת היעילות שלי. כמובן שבאופן כללי כשמתכנתים מומלץ שהקוד יהיה כמה שיותר אסתטי, כמה שיותר נעים לעין ולפעמים רצוי שגם הביצועים הקטנים ביותר יהיו אופטימלים (אם למשל אתה בונה תוכנה לאיזון טיל אז אתה רוצה להתחשב בפרטים הקטנים ביותר עד כדי במאית המילי שנייה).

אבל כל זה מגיע עם הזמן, אי אפשר ישר להנות מכל העולמות. בוא נתחיל בזה שתכתוב תכנית עובדת שכתובה במספר שורות סביר. אני אקח את 2 הבעיות שהעלת ואנסה לתת לך מענה כיצד לפתור אותן (באופן מילולי, לא אכתוב לך את הקוד מפורשות):
א. קלוט מספר ובדוק האם הוא ראשוני.
לקלוט מספר אנחנו יודעים, אז למעשה החלק שנותר לנו הוא לבדוק ראשוניות. אוקיי, אז נבנה פונקציה שכקלט מקבלת מספר טבעי (חיובי ושלם) ומחזירה האם הוא מספר ראשוני.
אז איך בודקים ראשוניות?
מספר ראשוני - מספר הגדול מ-1 ומתחלק אך ורק בעצמו וב-1. כלומר - אם נלך באופן יבש לפי ההגדרה, מספיק שעבור כל מספר נרוץ על כל המספרים בין 2 ל-(n-1) ונבדוק האם n מתחלק בהם; במידה והוא מתחלק באחד מהם נחזיר 'שקר' ואם הצלחנו לבצע את הכל, נחזיר לבסוף 'אמת'. איך בודקים האם מספר מתחלק? לשם כך בודקים האם שארית החלוקה היא 0. את זה רושמים למשל ב-C ע"י: