רוטר - שאלה לגבי קידודים

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה לגבי קידודים"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון פיתוח, תיכנות ובניית אתרים נושא #6271	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 6271

Quant86

15:11 11.06.03

שאלה לגבי קידודים

עכשיו כשאני חושב על זה, הRSA עובד עם מפתח אחד PUBLIC שניתן לכל, והוא מתפרק לפי מכפלה של שני מספרים ראשוניים, כמובן בגודל של 80 ספרות נגיד,
אבל מה הקטע בלפרוץ כזה דבר?
שלוקח למחשבים הכי חזקים בעולם חודשים לעלות על המספרים?

אין כזה דבר בעולם רשימה של מספרים ראשוניים עד 80 ספרות? הרי מי שחיפש למפתח שלו, מצא אותם איכשהו, ז"א שבמקום לנסות לפרק את המספר אפשר לחפש צירופים של שני מספרים ראשוניים, שהרשימה שלהם ידועה, זה אמור לקחת פי כמה וכמה פחות זמן לא?

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
לא, אין דבר כזה בעולם.	liranr	11.06.03 15:22	1
תודה... נשמע מעניין	Quant86	11.06.03 15:26	2
בפועל משתמשים ביותר מ80 ספרות	dryice	11.06.03 19:51	3

liranr

15:22 11.06.03

1. לא, אין דבר כזה בעולם.
בתגובה להודעה מספר 0

כשאנשים מדברים על חזקות גבוהות הם חושבים שהם מבינים עד כמה זה גדול,
אבל בעצם הם אפילו לא מתחילים לקלוט. אתה יודע שבכל היקום יש סדר
גודל של 81^10 אטומים?
פתאום זה לא נראה כל כך פשוט לעבור על כל הממספרים עד 81^10 ולבדוק אם
הם ראשוניים, נכון?
ורק כדי שלא יאשימו אותי שאני פילוסוף ולא מדבר לעניין, בוא נגלגל כמה
מספרים. כדי להכין כזאת רשימה, תסכים איתי שצריך לעבור על כל המספרים
לפחות פעם אחת, לכן צריך לבצע מינימום של 81^10 פעולות (למען האמת
צריך הרבה יותר, כי גם צריך לקבוע אם המספר ראשוני, אבל נגיד).
המחשב שלך מבצע 9^10 פעולות בשניה, ולכן זה יקח לו 72^10 שניות, שזה
בערך 64^10 שנים. לשם השוואה, מאז שנוצר האדם עברו בערך 6^7-10^10
שנים.

האדם שמצא את המספרים הראשוניים לא לקח אותם מרשימה אלא "ייצר" אותם בעצמו
על המחשב שלו. תוך כדי שימוש באלגוריתם מילר-רבין מדובר בתהליך פשוט וקצר
(פולינומיאלי על אורך המספר, כלומר לוגריתמי על גודלו), ששונה מאוד
מיצירת רשימה של כל המספרים הראשוניים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Quant86

15:26 11.06.03

2. תודה... נשמע מעניין
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dryice

19:51 11.06.03

3. בפועל משתמשים ביותר מ80 ספרות
בתגובה להודעה מספר 0

לרוב בRSA מתעסקים עם 500 ביטים לפחות, ובימינו מעדיפים
1000 ו2000 ביטים.

DRYICE

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד