איך אתה יוצר אלגוריתם לתרגילים מהסוג הזה אני פשוט מסתבך.
יש לי עוד שבוע מועד ב ואני לא מוכן בגרוש!

2. לא כזה הבנתי את השאלה...
ובכנות, 0 שניות, לא הייתי צריך לחשוב אפילו, זה היה ישר מובן לי מול העיניים.
תחשוב על הפתרון כמעין עץ (במקרה הנ"ל בינארי, בגלל שיש 2 פיצול רקורסיה ב-return).
כל פעם אתה מפעפע 2 צמתים, אחד שאומר שהאיבר הולך לקבוצה א' ואחד שאומר שהאיבר הולך לקבוצה ב'.
תנאי העצירה (עלה) הוא כשנגמרים האיברים שאפשר לשחק איתם.
ברגע שאחד מתנאי העצירה (עלה, באמצעות סימן || בין כל העלים) מקיים ש-2 הקבוצות מכילות איברים עם ערכים זהים - החזרת הצלחה.

לדוגמא אני הצבתי לעצמי תרגיל.
נתון לי מערך כלשהו ואני רוצה לבדוק אם אני יכול לבנות מהמספרים שבתוכו בעזרת חיבור סכום ספציפי.

לאחר שאצליח אותו אני אנסה לעשות עם 2 פעולות וכך הלאה - זה אימון טוב לא?

אז אני לא מבקש כרגע את התשובה אך בדומה למה ששאלתי מקודם. איך ניתן לגשת לשאלה כזו? מבחינה חשיבתית אתה מצייר במוח דבר כלשהו (מה אתה מצייר?)
האם אתה זוכר בע"פ תרגילים דומים? איך לגשת לזה?

הרי בלולאות תוך כמה דקות אצליח להגיע לתשובה. אבל איזה Switch אני צריך לעשות במוח כדי לראות את הרקורסיה או יותר מדויק ה backtrack.

וכמובן.

בוא נסתכל על הבעיה שנתת כעל עץ.
שורש = לא חיברת אף אחד מהמספרים בעץ.
פיצול ימינה = דילגת על המספר בדרגה ה-i (שורש = 0)
פיצול שמאלה = הוספת לסכום את המספר בדרגה ה-i.
עלה = i == גודל המערך
עלה מוצלח = עלה שהסכום שבחרת במסלול עד עליו == המספר המיועד
לכן, מספיק שתבצע or בין כל העלים בשביל לקבל אם קיים שילוב מיוחל שכזה.

עכשיו, כל דרגה בעץ אתה יכול להחליט להוסיף את המספר לסכום או לדלג עליו.
זו האינטואיציה.. מאוד דומה למה שעשיתי למעלה.

אז בעצם אני אומר לעצמי דבר כזה, התרשים כאן נראה כמו סוג של עץ

שבפעם הראשונה השורש הוא 1 ומתפצל ל 3 או 5 או 7
במידה ונבחר 3 אז נשאר 5 או 7
במידה ונבחר 5 אז נשאר או 7
במידה ונבחר 7

או שנתחיל ישר משלוש ואז יש את 5 או 7
וכך הלאה....

עלה ימני: [sum += arr[i
עלה שמאלי: פעולה ריקה
הדרגה הבאה: i++

כלומר, העץ (מתחיל להראות) ככה:

החשיבה שלי היא כזו: הייתי מצייר אבל אין מספיק מקום בדף!

נניח שנתחיל בסכימה הראשונה שזה האיבר הראשון כלומר sum=1.
עכשיו יש לו 3 אופציות לסכום את: 3 או 5 או 7

כלומר n-1 אפשרויות

לאחר מכן נמשיך עם 3 לדוגמה ונקבל sum=4
עכשיו יש 2 אופציות 5 או 7

וכך הלאה... עד שהוא מגיע לאיבר האחרון כשורש! כלומר כש 7 שורש אני יודע שסיימתי לבדוק הכל.

איך אני מיישם את זה בקוד? האם החשיבה שלי נכונה?
כי מספר האופציות שלי תלוי בגודל המערך. כלומר אני לא יכול לרשום דבר כזה:

return helper(a,sum+a,pos+1) || helper(a,sum+a,pos+2)

    public static boolean splitEqualSum(int a) 
    {
       return helper(a,0,0,0);
    }
    public static boolean helper(int a, int sum, int pos, int count)            
    {                
        if(count == a.length) return (sum==8);
        
        return helper(a,sum+a|pos|,pos+1,count+1) || helper(a,sum,pos+1,count+1);
    }
}

וזה עובד. עכשיו אני אומר לך את האמת. אין לי מושג למה זה עובד.
אינטואטיבית משהו אמר לי לחשוב בצורה כזו.
אבל אני לא מסופק מזה ויכול להיות שגם הפתרון לא הכי נכון לא בדקתי מקרי קצה.
כלומר במבחן בחיים לא הייתי עולה על זה. כמובן שאני יושב פה עם קומפיילר ובודק ועוקב.