לגבי הבעיה שלך, אם זה קורה בגלל שהHTML לא מוכן עדיין, אתה יכול לשים את הסקריפט בתוך התג BODY (בסוף אחרי כל הרנדור של הHTML), אתה יכול להשתמש בDOMContentLoaded כדי לדעת מתי הDOM מוכן.

אוקי אני אבדוק את הפונקציה הזאת

כלומר אני נמצא באותו עמוד
רק שהתווסף לו DIV עם id חדש ופשוט אני מציג רק את ה DIV הזה ספציפית
אני לא רוצה לשנות את הקוד של ה DIV של profile
אני רוצה שישאר בו רק ה HTML

בעצם אם אתה משתמש בjQuery אז יש לך 2 דרכים:

אם אתה משתמש ב$.ajax אתה יכול להעביר property של success שהוא בעצם פונקציה אנונימית שנקראת ברגע שהHTML שלך מגיע ואתה מכניס את התוכן לאתר, בדיוק אחרי שאתה מכניס את התוכן זה הזמן לעשות את השליפה מהlocalStorage ולהכניס את הנתונים אל תוך הHTML.

אתה יכול להשתמש בjQuery Deffered Objects כדי לדעת מתי הבקשת של הAJAX הסתיימה.

זה כמובן בהנחה שאתה אחראי על הקוד שמבצע את הAJAX.

אם אתה לא עובד עם jQuery ואתה מבצע את הבקשה ישירות אז תקרא על onreadystatechange שם אתה בעצם מעביר callback שדרכו אתה בודק את הסטטוס של הבקשה שלך כל הזמן ויודע מתי היא הסתיימה.

בנוגע לJQUERY AJAX , אתה יכול לחכות לסקסס כמו שאמרו כאן ,
או פשוט לעשות את זה ב ASYNC :FALSE.

לא כל כך הבנתי למה אתה צריך לדעת מתי זה מסתיים כל כך ,
אבל בכל מקרה חפש על הפקודה LOAD (יש שניים כאלה , חפש זאת שקשורה לAJAX)
שבה אתה רק מכניס כתובת וזה טוען לך ואף האפשרות לבחור סלקטור מובנת.
נשמע שזה יותר מתאים עבורך.
לדוגמא לטעון DIV בשם DIV1 מרוטר נרשום:

$(#SomeDiv).load(www.rotter.name #DIV1);