ראשית צריך לשים לב שתמיד לאחד מהצדדים יהיה אלגוריתם לנצחון
שכן, אין אפשרות לתקו.

במקרה הנדון, 1,3,4 הניתוח הוא כזה:
אנו נרצה שבסוף בתורו של היריב יהיו 2 מטבעות בשביל שהוא
לא יוכל לנצח ואנו כן ננצח.
נרצה איפה שלמור על השמורה לגבי מספר המטבעות בתחילת תור היריב,
אבל זה לא כל-כך פשוט, אם בתור לפני כן יש לו 3 או 4, הוא מנצח,
אם לפני כן יש בתור של היריב5,6 הוא מנצח(לוקח 3,4). אם היו לו 7
הוא מפסיד. 8 הוא מנצח, 9 מפסיד. 10 מנצח. 11 מנצח.
12 מנצח,13 מנצח,14 מפסיד,15 מנצח.16 מפסיד.
נשים לב לנקודות ההפסד של היריב:
2,7,9,14,16
הסידרה היא בקפיצות של 5 ואז 2, וזה גם קל להסביר.
הבניה הרקורסיבית היא כזאת:
אם מנקודה אפשר להגיע לנקודת הפסד היא נקודת נצחון,
אם אפשר להגיע רק לנקודות נצחון בצעד בודד, זאת נקודת הפסד.

אם יש לי רצף של נצחון,נצחון,לא חשוב,נצחון, לאחריהם בהכרח תבוא נקודת הפסד.
אם יש לי נקודת הפסד מיד אחריה חייבת לבוא נקודת נצחון(אפשר לקחת 1) אז שוב יש לנו רצף כמו מקודם שיוצר נקודת הפסד.
כעת הרצף שלנו נראה:נצחון,הפסד,נצחון,הפסד. והוא יוצר
4 נקודות נצחון ברצף, שכן נתן להגיע לאחת מנקודות ההפסד

אנו יכולים לעשות אקסטרפולציה זריזה:
2,7,9,14,16,21,23,28,30
המחזוריות היא של 7, אם N mod 7=2,0 הפסדנו.
על כן אם מספר המטבעות ההתחלתיים היינו K mod 7=2,0 אנו נבחר
להיות שניים, אחרת נבחר להתחיל.