רוטר - חידה נחמדה :)

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"חידה נחמדה :)"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון פיתוח, תיכנות ובניית אתרים נושא #6795	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 6795

Cd-Writer

03:11 20.08.03

חידה נחמדה :)

ענו נכון\לא נכון ונמקו:
אם X אינו שווה לאפס, X*X אינו שווה לאפס (משתנה מסוג DOUBLE)

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
תשובה	johnyY	20.08.03 04:36	1
נכון ...;	eliran33	20.08.03 11:48	2
העניין הוא שבניגוד למתמטיקה טהורה	liranr	20.08.03 13:02	3
השאלה היא איך אתה מתיחס לאפס	yoash	21.08.03 01:24	4
בנאדם? כנראה. מתמטיקאי? כנראה שלא	liranr	21.08.03 18:18	5
זה לא חשוב איך אתה מגדיר אפס	dryice	21.08.03 22:18	6
לא נכון	zvikav	27.08.03 09:07	7
הטווח של double, קצת יותר בדיוק:	dryice	27.08.03 17:16	8
בטח שלא !!!	Dudenland	27.08.03 22:20	9

johnyY

04:36 20.08.03

1. תשובה
בתגובה להודעה מספר 0

X*X
שווה
X בריבוע
אז זה נכון
זה לא שווה ל 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

eliran33

11:48 20.08.03

2. נכון ...;
בתגובה להודעה מספר 1

ג'וני מעליי צודק ... לא הבנתי מה הקטע עם המשתנה מסוג Double ...
מתימתיקה זה מתימתיקה זה לא קשור לסוג המשתנה ...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

liranr

13:02 20.08.03

3. העניין הוא שבניגוד למתמטיקה טהורה
בתגובה להודעה מספר 2

למשתנים יש מגבלות יצוג מסויימות.
למשל הקטע:

#include <stdio.h>
int main()
{
double d = 1e-250,e=d*d;
printf("%d\n",d==0);
printf("%d\n",e==0);

return 0;
}

יתן תוצאה מפתיעה למדי...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

yoash

01:24 21.08.03

4. השאלה היא איך אתה מתיחס לאפס
בתגובה להודעה מספר 3

כי מה שעשיתה שם עם הסתכלתי נכון זה לקחת מספר מאוד מאוד מאוד מאוד מאוד (בחזרת 250 מאוד) קטן והעלת אותו בריבוע גם במתמטיקה הרגילה לפכות בתחום הנורמלי שלה זה יצא

e^-250 ^ 2 = e^-500 -> 0

מה שאני מנסה להגיד שזה לא אפס אלה שואף לאפס ובגלל שבמחשב מדובר על מספר סופי אז הוא מעגל את זה לאפס.

נ.ב
גם בן אדם היה מתיחס לזה כאפס.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

liranr

18:18 21.08.03

5. בנאדם? כנראה. מתמטיקאי? כנראה שלא
בתגובה להודעה מספר 4

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dryice

22:18 21.08.03

6. זה לא חשוב איך אתה מגדיר אפס
בתגובה להודעה מספר 4

ידוע, במדעי המחשב, שכאשר עובדים עם משתני נקודה צפה,
אף פעם לא משווים שני מספרים, אלה בודקים אם ההפרש ביניהם
קטן מאיזה סף. כנ"ל לגביי בדיקה האם משהוא שווה לאפס.
אבל לא משנה מה זה הסף הזה(כל עוד הוא קטן מ1) אם אני
לוקח מספר שגדול במעט מהסף ומעלה אותו בריבוע אני אקבל
משהוא קטן מהסף.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

zvikav
חבר מתאריך 1.8.02
7610 הודעות

09:07 27.08.03

7. לא נכון
בתגובה להודעה מספר 0

הטווח של double הוא 1.7E +/- 308 כלומר אם נגדיר משתנה בעל ערך קטן מאוד שריבועו מחוץ לטווח נקבל אפס. ערך כזה לדוגמא הוא: 1e-200.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dryice

17:16 27.08.03

8. הטווח של double, קצת יותר בדיוק:
בתגובה להודעה מספר 7

ערכתי לאחרונה בתאריך 27.08.03 בשעה 17:24 בברכה, dryice

כשמנסים להמיר לעשרוני שום דבר טוב לא יוצא, הטווח של double
הוא ראשית לא סימטרי. האקספוננט הבינארי הוא מ -1023 עד ל1024
(11 ביט, עם bias של 1023)
המנטיסה המקסימלית היא למעשה: כמעט 2,

1+(2^52-1)/(2^52)

הערך החיובי הקטן ביותר מחושב בצורה מיוחדת, שכן כאשר האקספוננט
הוא 0 ועם הbias הוא -1023 אז לא שמים 1 מוביל למנטיסה,
ואנו מקבלים מנטיסה מינמלית של
a 2^-52
את זה אנו מכפילים את זה ב 2^-1022 ולא 1023 כפי שהיה מחושב
מהbias הרגיל.
ומקבלים בסופו של דבר ערך חיובי מינימלי של
a 2^-1022*2^-52=2^-1074
ועם אתה מתעקש לשים את זה בעשרוני אז זה יצא:
4.9406564584124654e-324

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Dudenland

22:20 27.08.03

9. בטח שלא !!!
בתגובה להודעה מספר 0

מעבר למגבלת ה"נקודה הצפה", ישנה המגבלה של כל משתנה...
כידוע, משתנה מסוג 64bits) signed double), שערכו 64^2, יהיה שווה ל-0- (מינוס 0), או שערכו 32^2, יהיה שווה ל-0.
משתנה unsigned double, שגודלו 64^2, יהיה שווה ל-0.
לכן, עבור הערך 32^2, X*X יתן תוצאה של 0.
במקרה של signed, גם 16^2 יתן תוצאה של 0.
כמו-כן, בכל מקרה, עבור כל a (שלם), 32^2*a יתן תוצאה של 0.

כל זאת, כמובן, בתנאי שאתה מתייחס למשוואה X*X כפתרון שמוצב ל-X (כגון mul x), או כפתרון שמוצב למשתנה אחר מאותו סוג (double).

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד