רוטר - אלגברה לינארית - עזרה בהוכחות

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"אלגברה לינארית - עזרה בהוכחות"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #10028	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 10028

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

18:57 08.03.10

אלגברה לינארית - עזרה בהוכחות

1)
יהיו A,B מטריצות ריבועיות מאותו סדר, הוכח:
אם AB+BA=0 אז A ו-B^2 מתחלפות בכפל
2)
תהי A מטריצה ריבועית עבורה סכום האיברים בכל עמודה הוא 1
הוכח כי סכום האיברים בכל עמודה של A^2 הוא 1 במקרה ו-A מסדר n*n לכל n טבעי

תודה לעוזרים...

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
תשובה ל-1	Zippo	09.03.10 00:16	1
אגב, עכשיו אני שם לב שאתה חייב לדרוש ש-A תהיה הפיכה.	Zippo	09.03.10 08:23	2
תודה רבה!	D-KinG	09.03.10 10:59	3
מכתב	Deuce	09.03.10 16:40	4
תודה	D-KinG	09.03.10 21:05	5

Zippo
חבר מתאריך 26.5.02
7921 הודעות

00:16 09.03.10

1. תשובה ל-1
בתגובה להודעה מספר 0

אני די עייף, בלי נדר מחר אענה גם על השני.
בינתיים, הנה פיתרון לשאלה הראשונה:

http://rotter.name/User_files/nor/4b95772849583855.gif

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Zippo
חבר מתאריך 26.5.02
7921 הודעות

08:23 09.03.10

2. אגב, עכשיו אני שם לב שאתה חייב לדרוש ש-A תהיה הפיכה.
בתגובה להודעה מספר 1

אחרת A^-1 לא קיימת...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

10:59 09.03.10

3. תודה רבה!
בתגובה להודעה מספר 2

אבל כמו שאמרת אני לא יודע אם היא הפיכה או לא ולכן באמת אסור לכפול בA^-1...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

16:40 09.03.10

4. מכתב
בתגובה להודעה מספר 0

שאלה 1

You know that:
AB = -BA / * B FROM RIGHT
AB^2 = -BAB
But you also know that:
BA = -AB / *B FROM LEFT
B^2A = -BAB
THUS B^2A = AB^2

שאלה 2
זה האמת ישיר. בוא נסתכל על עמודה j במטריצה A^2. בתא ה-i יש לה מכפלה של aik * akj כאשר k רץ מ-1 עד n (לפי הגדרה של כפל מטריצות עבור A * A).
כעת פשוט נסכום את כל העמודה ה-jית אז נקבל:
http://rotter.name/User_files/nor/4b965dc95c2746ee.gif

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות

21:05 09.03.10

5. תודה
בתגובה להודעה מספר 4

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד