רוטר - שאלה באלגברה לינארית

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה באלגברה לינארית"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #10720	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 10720

TYSON
חבר מתאריך 17.9.08
8384 הודעות

11:03 07.01.11

שאלה באלגברה לינארית

איך ניתן לדעת לפי מימד הגרעין האם ההעתקה היא חד חד ערכית?
הייתי בטוח שאם המימד הוא אחד - dimKER(T)=1 שזה בעצם ה nullity
אז ההעתקה היא חד-חד ערכית
אבל פתאום נפל לי האסימון שזה לא
כשהמימד 1 זה לא אומר שרק וקטור אחד (הוקומ' הלינארית שלו) שולחות אותי לוקטור ה0?
אם כן,
מה זה מימד 0 ? זה לא הגיוני ששום וקטור לא שולח אותי לוקטור ה0 במרחב השני
חייב להיות שם את וקטור ה0

מה שנראה לי ואני לא בטוח זה שכשרק וקטור ה0 הוא זה ששולח אותי לוקטור ה0 אז המימד הוא 0?
מישהו יודע להסביר לי בודאות?

תודה!

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
אז אתה יכול להיות להיות בטוח	The Slayer	07.01.11 11:33	1
תניח בשלילה שהיא לא חד ערכית.	Zippo	07.01.11 11:35	2
תודה לכם	TYSON	08.01.11 01:43	3

The Slayer
חבר מתאריך 29.4.03
7959 הודעות, 2 פידבק

11:33 07.01.11

1. אז אתה יכול להיות להיות בטוח
בתגובה להודעה מספר 0

מימד 0 = וקטור ה אפס בלבד
וכשמימד הגרעין 0 ההעתקה היא חח"ע

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Zippo
חבר מתאריך 26.5.02
7921 הודעות

11:35 07.01.11

2. תניח בשלילה שהיא לא חד ערכית.
בתגובה להודעה מספר 0

ואז קיימים 2 וקטורים v,u כך שמתקיים:
(T(v)=T(u
עכשיו, בגלל שההעתקה היא ליניארית, בהכרח מתקיים:
T(v-u)=T(v)-T(u)=0
מכיוון ש- u!=v, v-u!=0
וקיבלת סתירה לכך שמימד הגרעין הוא 0, כי יש לך לפחות 2 וקטורים שם.
0, ו- v-u

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TYSON
חבר מתאריך 17.9.08
8384 הודעות

01:43 08.01.11

3. תודה לכם
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד