רוטר - שאלה קצת אולי מוזרה וטיפשית לגביי מספרים

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה קצת אולי מוזרה וטיפשית לגביי מספרים"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #10716	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 10716

MrSus
חבר מתאריך 8.5.09
1801 הודעות

18:55 03.01.11

שאלה קצת אולי מוזרה וטיפשית לגביי מספרים

האם יש מידע לגביי מי המציא את המספרים?
מי קבע שקיימות רק 10 ספרות, שבעצם מרכיבות את כל המספרים.
אני יודע שזה אולי נשמע טיפשי, אבל אני עכשיו בדיוק עושה חזרה על מספרים ראשוניים במתמטיקה והתחלתי לקרוא קצת על תורת המספרים ועל מספרים ראשוניים בכלל וכל מיני מידע, וחשבתי על זה קצת וזה נראה לי מוזר שכל העולם שלנו סובב סביב מספרים והכל נראה ממש הגיוני ורציף, וזה כל כך ברור שיש אינסוף מספרים שזה גרם לי לחשוב מי בכלל קבע מהם המספרים, מאיפה זה בא ומתי זה נוצר.

אשמח לקבל כל מידע לקריאה על הנושא הזה, אם קיים בכלל.

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
בסיס 10 הוא רק בסיס ספירה	VeNom	03.01.11 22:43	1
אז יש לי משהוא לחדש לך...	Yariv-H	03.01.11 23:56	2
מתחי זרם? התכוונת אולי רמות מתח.	SHiKO	07.01.11 19:49	10
באמת מעניין	kutumaster	04.01.11 00:00	3
שיטת הספירה לפי מיקום (בסיס)	Zippo	04.01.11 00:05	4
מאד מעניין	MrSus	04.01.11 00:29	5
מכתב	Zippo	04.01.11 07:50	6
קראתי קצת בויקיפדיה	MrSus	04.01.11 16:45	7
היה על זה פעם כתבה ב ynet.. אם זה המצאה או תגלית	inno3D	04.01.11 18:07	8
מכתב	Deuce	07.01.11 18:09	9
אני חושב שאין בעיה לומר שהמתמטיקה יש בה יסוד	warez_man	11.01.11 20:47	11

VeNom

חבר מתאריך 7.6.02
7922 הודעות, 1 פידבק

22:43 03.01.11

1. בסיס 10 הוא רק בסיס ספירה
בתגובה להודעה מספר 0

שנוח לנו כבני האדם..
קח לדוגמא את המחשב..הוא מסתדר עם קידודים בינאריים(בסיס 2)...
אם תקח את בסיס 16(הקסהדצימלי) לדוגמא אז יהיו לך בנוסף ל 0-10 גם 5 אותיות שיעזרו לך לייצג את הטווח של 11-15)..

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק

23:56 03.01.11

2. אז יש לי משהוא לחדש לך...
בתגובה להודעה מספר 0

העולם שלנו סובב סביב שני ספרות 0 או 1 , או יותר נכון 2 מתחי זרם , נמוך וגבוהה....... וזהו!!!

תנסה לחשוב כמה חולני זה =]...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

SHiKO

חבר מתאריך 24.3.02
57800 הודעות, 1 פידבק

19:49 07.01.11

10. מתחי זרם? התכוונת אולי רמות מתח.
בתגובה להודעה מספר 2

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

kutumaster
חבר מתאריך 19.9.06
19325 הודעות

00:00 04.01.11

3. באמת מעניין
בתגובה להודעה מספר 0

קראתי קצת פה
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%A9%D7%9C_%D7%94%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94

בברכה,

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Zippo
חבר מתאריך 26.5.02
7921 הודעות

00:05 04.01.11

4. שיטת הספירה לפי מיקום (בסיס)
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 04.01.11 בשעה 00:11 בברכה, Zippo

היא המצאה הודית (אם אני לא טועה, ואולי זה בסיס 10...), היא אומצה ע"י מתימטיקאים ערבים.
מספרים תמיד היו קיימים. היו ספרות רומאיות, עם ספירה יחסית.
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X וכו'...
בשיטת הספירה הבבלית למשל, הייתה ספירה בבסיס 60. (כלומר לא 10 סימנים, אלא 60 סימנים שונים...)
יש עדויות לגבי ספירה בבסיס 4 וספירה בבסיס 5 של תרבויות עתיקות. (סימון חריצים על עצמות שנמצאו...)
10 הוא בסיס ממש שרירותי.
אין שום יתרון לבסיס הנ"ל...
אפשר לספור בכל בסיס שלא תרצה...
למשל בסיס 7:
1 - 1
2 - 2
3 - 3
4 - 4
5 - 5
6 - 6
7 - 10
8 - 11
9 - 12
10 - 13
11 - 14
12 - 15
13 - 16
14 - 20
.
.
.
48 - 66
49 - 100
50 - 101
.
.
.
342 - 666
343 - 1000
344 - 1001
.
.
.
וכו'...
הסיבה שאנו סופרים בבסיס 10, היא כנראה מפני שיש לנו 10 אצבעות...
אגב,
לגבי מי המציא את המספרים:
זאת הייתה "המצאה" מתמשכת. זה לא משהו שצץ ביום אחד.
בהתחלה היו רק טבעיים. ולא היה מושג של אפס.
עצם ההבנה והקבלה שהאפס הוא מספר מצריך תפנית מחשבתית.
כנ"ל לגבי מספרים שליליים, ושברים.
וגם פה היו הרבה תפניות מחשבתיות.
למשל במצרים, שברים היו מיוצגים ע"י סכום של שברים מצריים, שאלה הם שברים שהמונה בהם הוא תמיד 1.
כך למשל 2/3 מסומן ע"י 1/6 + 1/2
יש המון חומר קריאה, מעט ממנו תוכל למצוא בהמלצות קריאה שכתבתי פה:
http://rotter.name/nor/study/10698.shtml#4
(ספרי הקריאה בחלק 2 של הפוסט)

חומר נוסף תמצא בגוגל\וויקיפדיה וכו'...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MrSus
חבר מתאריך 8.5.09
1801 הודעות

00:29 04.01.11

5. מאד מעניין
בתגובה להודעה מספר 4

אבל משהו אני לא מבין, יש כל כך הרבה חוקים במספרים.
התעמקתי קצת בתחום של המספרים הראשוניים, שהם בעצם מהווים את הגורמים הבסיסיים לכל מספר שקיים.. וזה נשמע לי כאילו בן אדם לא יכול להמציא דבר כזה.. זה כאילו משהו אלוהי, כמו כיצד נוצרו החיים.
יש כ"כ הרבה שימושים למספרים, והכל מתחבר אחד עם השני והגיוני.. וכל החוקים של פאי, ושל זוויות במצולעים (מי קבע שסכום זוויות במשולש הוא דווקא 180, או יותר נכון, איך בכלל אפשר לקבוע ערכים לזוויות, ותנסו להתסכל על זה לא בתור כאלה שיש להם כבר את הידע אלא בתור בני אדם חסרי ידע מתמטי לחלוטין).
ומדוע הוחלט לעבור לבסיס 10, ומדוע..
קראתי קצת בויקיפדיה ואין שם פירוט מעמיק לגבי "המצאת המספרים".
כמו שאמרתי, זה משהו שהיה קיים מעולם.. ומה זה בעצם מעולם? הרי מישהו היה צריך לחשוב על זה מתישהו..
אגב, לבחור שכתב על בסיס 2.. משום מה כשמדובר במכונות זה יותר מסתדר לי.. הרי השפה היחידה שמכונה יודעת לדבר המוכרת לאדם כיום (וזה כמובן עם התפתחות הטכנולוגיה במאות האחרונות) זה הולכת זרם.. אז זה לא באמת "בסיס 2" כמו שידוע לנו מעולם המספרים אלא 2 מצבים - הולכת זרם ואי-הולכת זרם, איך המחשב יודע לפרש את זה לאינסוף דברים אחרים? זו באמת חידה שפעם ניסיתי להתעמק בה ונשברתי.. אבל עדיין זה יותר מסתדר לי מאשר מאיפה הגיעו המספרים.

אגב התחלתי לחשוב על זה כי כפי שאמרתי אני לומד עכשיו על מספרים ראשוניים ופתאום הבנתי שעד היום אין שום נוסחא שיודעת להגיד האם מספר הוא ראשוני, או מה המספר הראשוני שבה אחרי מספר ראשוני כלשהו.. מה שאומר שאולי בעשרות שנים הקרובות מישהו ימציא, וזה בטח יהיה עוד איזה נוסחא פורצת דרך..
פשוט נראה לי מוזר שאין חוקיות בנושא הזה של מספרים ראשוניים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Zippo
חבר מתאריך 26.5.02
7921 הודעות

07:50 04.01.11

6. מכתב
בתגובה להודעה מספר 5

...ופתאום הבנתי שעד היום אין שום נוסחא שיודעת להגיד האם מספר הוא ראשוני, או מה המספר הראשוני שבה אחרי מספר ראשוני כלשהו.. מה שאומר שאולי בעשרות שנים הקרובות מישהו ימציא, וזה בטח יהיה עוד איזה נוסחא פורצת דרך..
ציטוט מאת: MrSus

אני מאד בספק...
תקרא על השערת רימן.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MrSus
חבר מתאריך 8.5.09
1801 הודעות

16:45 04.01.11

7. קראתי קצת בויקיפדיה
בתגובה להודעה מספר 6

אני לא מבין גדול במתמטיקה ככה שכל הנוסחאות שרשומות שם לא אומרות לי כלום ואפילו מסבכות אותי עוד יותר..
אבל לפי הפסקה הפותחת אני מבין שמדובר באחת מהבעיות הפתוחות של המתמטיקה, שאיש עדיין לא הצליח להוכיח ולמצוא הסבר הגיוני.
בכל אופן קראתי גם את הערך של מספרים ראשוניים בויקיפדיה ודובר שם על פרויקט ביזור שלו שותפים אלפי אנשים ברחבי העולם שסורקים מספרים באמצעות המחשב ומחפשים מספרים ראשוניים.. מכך אני מסיק שאם היה נוסחא שניתן להכניס לה מספר ראשוני והיא תתן את המספר הראשוני שבה אחריו, לא היה צורך ב"סריקה" של כל המספרים, שכן הצבה בנוסחא פותחת את כל האפשרויות.

בנוסף, הבנתי גם שלא קיימת נוסחא שאם מכניסים לה מספר ראשוני כלשהו, היא תדע להגיד האם המספר הוא ראשוני או לא. השיטה היא לבדוק כמובן האם המספר מתחלק בכל המספרים השלמים מ-2 עד השורש של המספר עצמו, אבל כמובן שזו לא בדיוק נוסחא.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

inno3D
חבר מתאריך 21.4.02
4533 הודעות

18:07 04.01.11

8. היה על זה פעם כתבה ב ynet.. אם זה המצאה או תגלית
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 04.01.11 בשעה 18:32 בברכה, inno3D

ממש מעניין

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

18:09 07.01.11

9. מכתב
בתגובה להודעה מספר 0

שיטת הספירה נקבעה לפי בסיס 10 בשל נוחיות. אפשר לקרוא עליה פה.
שום דבר לא הומצא ביום הוא יש מאין; מתמטיקה היא מדע שפותח על גבי תקופת זמן ארוכה מאד ואלפי אנשים השתתפו בהתהוותה. יש ענף שלם במתמטיקה שחוקר את תכונות המספרים הטבעיים ולוואים שהם משליכים.
לגבי מספרים ראשוניים - נשמע לי קצת ריק מתוכן לבן אדם שלא מהתחום המתמטי להגיד שזה משהו אלוהי. נשמע שקראת ספרות מדעית פופוליסטית, שיכולה להיות מאד מעניינת (לצורך העניין אני חושב שהספר "המשפט האחרון של פרמה" ספר לא רע), אבל להגיד שזה משהו אלוהי בגלל שזה אבני בניין של המספרים הטבעיים?
אכן מספרים ראשוניים הם מספרים מאד מעניינים שנחקרים במשך תקופה ארוכה. בדיקת ראשוניות נעשית ע"י אלגוריתמים (ולא נוסחאות) ויש אלגוריתמים הרבה יותר יעילים מאשר לעבור מספר מספר. כשלומדים מתמטיקה במסגרת תואר ראשון מגלים הרבה תכונות של מספרים ראשוניים מעבר לעובדה שהם מתחלקים רק בעצמם ובאחד (דברים שאי אפשר להסביר על רגל אחת, אבל לא מדובר בהכרח בנושאים מתקדמים - למשל חבורות).

אתה יכול למצוא מבחנים לראשוניות כאן:
http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number#Verifying_primality
ויש משמעות לזמני הריצה מבחינת שיוך הבעייה למחלקה P או NP, אבל עדיף שאני אעצור כאן.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

warez_man

חבר מתאריך 1.8.02
3992 הודעות, 2 פידבק

20:47 11.01.11

11. אני חושב שאין בעיה לומר שהמתמטיקה יש בה יסוד
בתגובה להודעה מספר 9

אלוהי, מערכת חוקים שפועלת ביקום, ונכונה גם בלי קשר לחוקי כדו"ה ומערכת השמש שלנו. זאת בניגוד לפיזיקה וכימיה, למשל.
אני מניח שזו גם דעתם של מתמטיקאים מאמינים.

גם הספר "האלוהים אלוהים הוא מתמטיקאי" של מריו ליביו מומלץ לקריאה ומרחיב בנושא הזה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד