ABA


"אפשר עזרה באלגברה ליינארית - אוניברסיטה הפתוחה"
גירסת הדפסה        
קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #10935 מנהל    סגן המנהל    מפקח   Winner    צל"ש   מומחה  
אשכול מספר 10935
DanGati
חבר מתאריך 9.4.06
1694 הודעות
   00:53   14.05.11   
אל הפורום  
  אפשר עזרה באלגברה ליינארית - אוניברסיטה הפתוחה  
 
   פתור בשדה המספרים המורכבים את המשוואה הבאה:
*z^3 = z
(כאשר *z זה הצמוד של z)

תודה


                                שתף        
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

  האשכול     מחבר     תאריך כתיבה     מספר  
  הצעה Benayoun15 14.05.11 01:22 1
     תודה רבה אחי!! DanGati 14.05.11 02:12 2
  פתרון Yoni 14.05.11 15:36 3

       
Benayoun15
חבר מתאריך 7.6.02
1026 הודעות
   01:22   14.05.11   
אל הפורום  
  1. הצעה  
בתגובה להודעה מספר 0
 
  

z=a bi
(a bi)^3=a-bi
a^3 3*a^2*bi 3a*(bi)^2 (bi)^3=a-bi
a^3 3a^2bi-3ab^2-b^3i=a-bi
השוואת מספר ממש ומדומה:
משוואה ראשונה
a^3-3ab^2=a
משוואה שניה
3a^2b-b^3=-b

תפתור את המשוואות ותקבל את התשובה


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
DanGati
חבר מתאריך 9.4.06
1694 הודעות
   02:12   14.05.11   
אל הפורום  
  2. תודה רבה אחי!!  
בתגובה להודעה מספר 1
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות
   15:36   14.05.11   
אל הפורום  
  3. פתרון  
בתגובה להודעה מספר 0
 
   כפול את שני האגפים ב-z ותקבל שזי ברביעית שווה לערך מוחלט של z בריבוע.
שיוויון מספרים מרוכבים מחייב שיוויון מודולים ושיוויון ארגומנטים.
מכאן שהמודול של זי שווה ל-1.
מכאן אתה מקבל את המשווה z^4=1.
כדאי לבדוק את הפתרונות שלה ע"י הצבה במשוואה המקורית.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

תגובה מהירה  למכתב מספר: 
 
___________________________________________________________________

___________________________________________________________________
למנהלים:  נעל | תייק בארכיון | מחק | העבר לפורום אחר | מחק תגובות | עגן אשכול
       
דרג לפי חשיבות הנושא  דרג לפי חשיבות הנושא   



© כל הזכויות שמורות ל-רוטר.נט בע"מ rotter.net