רוטר - |עזרה| בהבנת המושג סטציונארי בתהליכים אקראים.

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"|עזרה| בהבנת המושג סטציונארי בתהליכים אקראים."

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #10956	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 10956

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

10:15 28.05.11

|עזרה| בהבנת המושג סטציונארי בתהליכים אקראים.

טוב שיגעו אותנו , המרצה היה עצלן להוכיח בכיתה , ונתן לנו כשיעורי בית נושא שהוא גם ככה לא כזה מובן.
נניח ויש לי את התהליך האקראי הבא:

y(t)=sin(2*pi*t teta) b
כאשר teta מתפלג אחיד בין 0-2PI
וB מתפלג אחיד בין 0ל4
לפי מה שהבנתי מהההגדרה , בשביל שתהליך יהיה סטציונארי (לא במובן הרחב)
צריך להראות שעבור כול מסרק זמנים נקבל את אותה ההתפלגות .

עכשיו לגבי המשפט הזה.
מישהוא יכול לסביר לי את המשפט הזה? אני לא מצליח להבין אותו..
מה שכן הצלחתי להבין שלא משנה איזה t אני אבחר ה teta תוכל לתת לי את כול הערכים של ה sin ולכול ערך יהיה הסתברות שווה לצאת בהתאם ל teta שתצא
כאילו עבור t=0 עדין יהיה הסתברות שווה עבור teta מסויימת
ועבור t=pi/2 אני יוכל למצוא teta כזאת שאני יקבל את אותה ההסתברות כמו עבור t=0
אבל אני לא מבין האם אני מגריל teta פעם אחת? כאילו איך אני אמור להסתכל על זה?

תודה!

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
מכתב	Yoni	28.05.11 12:20	1
אמ...	Yariv-H	29.05.11 15:43	2
לא הבנתי את השאלה שלך	Yoni	29.05.11 22:11	3
אנסה להיות יותר ברור.	Yariv-H	30.05.11 00:20	4
כשאתה דוגם תהליך אקראי במסרק זמנים, אתה מקבל וקטור אקרא	Yoni	30.05.11 21:42	5
רק שים לב	Yoni	30.05.11 21:44	6
אחלה תודה רבה!!	Yariv-H	31.05.11 08:46	7

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה

12:20 28.05.11

1. מכתב
בתגובה להודעה מספר 0

הרעיון בתהליך סטציונארי הוא שההתפלגות המשותפת שתקבל עבור כל מסרק זמנים תהיה בלתי תלויה בהזזה של המסרק הזה בזמן, כלומר X(t) יקרא סטציונארי במובן הצר אם ורק אם:

{x(t1),x(t2),x(t3),.....,x(tn)}
מפלג כמו
{x(t1+m),x(t2+m),.....,x(tn+m)}
לכל
t1,t2,.......,tn
ולכל m

וזה בדיוק מה שאתה צריך להוכיח

דרך אגב, חסרים לך הפלוסים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

15:43 29.05.11

2. אמ...
בתגובה להודעה מספר 1

אוקי נכון , זה לפי ההגדרה , אבל אני אמור להסתכל על זה בצורה הבאה?
שעבור כול t שאני יבחר "יקבע אותו" אני יקבל משתנה אקראי , ויוכל להיות בטווחים מסויימים ? ואם לכול t פונקצית המתגם תיהיה זההה אז ההתפלגות תיהיה זהה?

תודה !

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:11 29.05.11

3. לא הבנתי את השאלה שלך
בתגובה להודעה מספר 2

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

00:20 30.05.11

4. אנסה להיות יותר ברור.
בתגובה להודעה מספר 3

הרי אם X הוא פונקציה של t,w
כאשר אני יקבע את w אני יקבל פונקצית מדגם , כאשר אני יקבע את t אני יקבל משתנה אקראי.
כאשר אני קובע מסרק זמנים מסויים , אני בוחר כמה ערכים של t.
עכשיו כאשר אני מקבע t מסויים אני מקבל משתנה אקראי.
וצריך להראות שעבור כול מסרק זמני סופי , מוזזז נקבל אותה התפלגות.
השאלה שלי היא , כאשר אני מקבע את t ואני מקבל מתשנה אקראי.
אני צריך לראות שהוא מתפלג עם אותו פילוג עבור כול מסרק מוזז.
זה שווה ערך לפילוג אםאני מהסתכל מה טווח הערכים של המשתנה האקראי שלי עבור t מסויים? והאם אותם טווח ערכים מתקיימים עבור t מוזז?
ונניח שכן האם זה בדיוק גורם לזה שזה סטציונארי?
והאם נכון בכלל להסתכל על זה ככה?
אם לא אשמח לקבל הסבר איך אני אמור להסתכל על פונקצית הפילוג של התהליך האקראי .

תודה!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה

21:42 30.05.11

5. כשאתה דוגם תהליך אקראי במסרק זמנים, אתה מקבל וקטור אקרא
בתגובה להודעה מספר 4

אקראי.
וכן, הרעיון הוא שאם המסרק הוא אותו מסרק רק מוזז, אז הוקטורים האקראיים שתקבל - ההתפלגויות שלהם יהיו זהות. (זוהי בדיוק ההגדרה)
משתנה אקראי תקבל במקרה הפרטי שתקח מסרק מנוון המכיל רק דגימה אחת. במקרה זה תקבל וקטור אקראי עם איבר יחיד (משתנה אקראי). כל דגימה יחידה של התהליך תתן לך משתנה אקראי שהתפלגותו בלתי תלויה בזמן הדגימה. (כלומר כל המשתנים האקראיים המתקבלים מדגימתו של תהליך סטציונארי, יתפלגו אותו הדבר.)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה

21:44 30.05.11

6. רק שים לב
בתגובה להודעה מספר 5

מסטציונאריות תהליך נובע מה שכתבתי לך למעלה.
להראות שהתפלגות דגימה של תהליך בהזזות של מסרק זמנים מסויים, לא תלוייה בהזזות המסרק, לא מספיקה להוכחת סטציונאריות! (בפרט לא מספיק להוכיח שכל דגימה של התהליך תתפלג אותו הדבר)
אתה צריך להוכיח שזה יתקיים לכל מסרק.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

08:46 31.05.11

7. אחלה תודה רבה!!
בתגובה להודעה מספר 6

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד