רוטר - עזרה בתרגיל בתורת הקבוצות, (רמה קלה)

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"עזרה בתרגיל בתורת הקבוצות, (רמה קלה)"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #11225	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 11225

dvir8
חבר מתאריך 13.5.02
5929 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:01 18.11.11

עזרה בתרגיל בתורת הקבוצות, (רמה קלה)

צילמתי את התרגיל:
http://rotter.name/User_files/nor/4ec68f4246b2d104.jpg
הוכחתי את סעיף א כי הוא לא נכון וקיימות 2 קבוצות שמפריכות את הטענה.
אני צריך עזרה עם סעיף ב
חשבתי על הדרך להניח בשלילה כי A סופית ולקבל כי A = B כמו בסעיף א ואז להוכיח כי ישנה סתירה עם הנתון ולכן A אינסופית.
השאלה אם זה נכון? כדי שאתחיל לנסות להוכיח כי לא כל כך הצלחתי.

אשמח לעזרה

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
מכתב	Deuce	19.11.11 13:56	1
תודה רבה בפעם השניה :]	dvir8	20.11.11 09:40	2

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

13:56 19.11.11

1. מכתב
בתגובה להודעה מספר 0

באופן הכללי במקרה הסופי לקבוצות שקולות יש אותו מספר סופי של איברים.
לכן בא' אם A שקולה ל-B ו-A סופית אז 1 פשוט לא שייך אליה, למשל:
A = B = {2}

לגבי סעיף ב', הכיוון שלך נכון; בוא ננסה לפרמל את זה:
נניח ש-A סופית, = n.
B = A\{1}
A != B
-->
1 e A
וכן:

A = B http://upload.wikimedia.org/wikipedia/he/math/7/8/d/78d8e6611b74792b1b1b6aec83efebf6.png A

דהיינו איחוד זר.
מכיוון ש-A סופית, B מוכל ב-A (ולכן גם סופי) נקבל לפי חיבור עוצמות:

n = m + 1
m = n - 1

כאשר n,m עוצמות סופיות של A,B בהתאמה.
וזאת סתירה לנתון ש-A שקולה ל-B.

אדוםם
קטןן

שחורר

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

dvir8
חבר מתאריך 13.5.02
5929 הודעות, דרג אמינות חבר זה

09:40 20.11.11

2. תודה רבה בפעם השניה :]
בתגובה להודעה מספר 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד