רוטר - שאלה לגבי נגזרת לוגריתמים, חדו''א 1

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה לגבי נגזרת לוגריתמים, חדו''א 1 - בסיסי..."

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #11307	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 11307

California
חבר מתאריך 18.3.10
799 הודעות

13:59 27.12.11

שאלה לגבי נגזרת לוגריתמים, חדו''א 1 - בסיסי...

ערכתי לאחרונה בתאריך 27.12.11 בשעה 14:13 בברכה, California

אני לא מצליח למצוא את הנוסחא שתתן לי את הפתרון לדבר הזה :|
ז"א... איך גוזרים את זה?
f(x) = x^lnx
(בחזקת ln x)
בסיסי בסיסי לגמרי,
לא הייתי בחלק הזה של ההרצאה :|

TNX

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
אם יש לך X בחזקת ביטוי שמכיל X אז	Bomfunk MC's	27.12.11 14:53	1
לא הבנתי את השלב הראשון,	California	27.12.11 15:00	2
כשאתה גוזר נגיד	Bomfunk MC's	27.12.11 16:05	3
U DID	California	27.12.11 19:25	4

Bomfunk MC's
חבר מתאריך 1.7.02
123 הודעות

14:53 27.12.11

1. אם יש לך X בחזקת ביטוי שמכיל X אז
בתגובה להודעה מספר 0

השיטה היא ככה:
1. מוציאים ln משני האגפים.
2. החזקה של ה-X הופכת לגורם כפול אותו X (לפי חוקי לוגריתם).
3. גוזרים לפי פונקציה סתומה.
4. מציבים בחזרה את y.
5. פישוט אברים.

y=x^lnx
1. lny=ln(x^lnx)
2. lny=(lnx)^2
3. (1/y)*y'=2lnx*(1/x)
y'=2ylnx/x
4. y'=2*x^lnx*lnx/x
5. y'=2lnx*x^(lnx-1)
השתמשתי בשלב האחרון בחוק של החזקות x^a/x^b=x^(a-b)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

California
חבר מתאריך 18.3.10
799 הודעות

15:00 27.12.11

2. לא הבנתי את השלב הראשון,
בתגובה להודעה מספר 1

ממתי בפונקציה יש לי שני אגפים?
f(x)=x^lnx...
אגב, התשובה אמורה לצאת

2x^lnx-1 lnx

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bomfunk MC's
חבר מתאריך 1.7.02
123 הודעות

16:05 27.12.11

3. כשאתה גוזר נגיד
בתגובה להודעה מספר 2

את הפונקציה: y=3x
אתה כותב: y'=3 כאילו גזרת גם את y.
בדוגמה שהבאת, גזרתי את lny כמו שאני גוזר lnx וכפלתי בנוסף ב-y', שהיא, למעשה, נגזרת פנימית של ln(y) ממש כמו ש-3 היא הנגזרת הפנימית של ln(3x).
מקווה שעזרתי.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

California
חבר מתאריך 18.3.10
799 הודעות

19:25 27.12.11

4. U DID
בתגובה להודעה מספר 3

TNX

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד