זה לא איזה טריק חריג, בדר"כ משתמשים בפעולות האלה (ובכפל שורה בסקלר שמכפיל גם את הדטרמ') כדי לשחק עם המטריצות. לחשב דטרמיננטה לפי ההגדרה זה סתם טכני ומייגע.
אפשר כמובן לפתוח את הדטרמ' עפ"י ההגדרה ולהוציא מזה שוויון ולחשב על פיו.
על מנת לפתור דטרמיננטה של 3X3 או מעלה, עדיף קודם לדרג על מנת להגיע למטריצה נוחה יותר (ובהתאם לשנות את הערכים של הדטרמיננטה) אם תצא לך מטריצה משולשת עליונה או תחתונה אז הכל יופי והדטרמיננטה זה מכפלת איברי האלכסון, או כמובן לעשות פיתוח לפי שורה או עמודה.