א' זה סעיף פשוט, AM/MC = AB/DC = 2AE/2FC = AE/FC. לא' אין שום קשר לקו ישר וכו'.
ב' אתה צריך להוכיח את הדמיון הראשון לפי:
AE/FC = AM/MC וזווית MCF = זווית MAE (כי הישרים מקבילים והחותך הוא קו ישר AC).
את הדמיון השני אתה מוכיח בידיוק באותו אופן - לפי צ.ז.צ ולא לפי ז.ז.ועכשיו אתה מגיע לסעיף ג' בלי שהסתמכת על כך ש-E,M ו-F על אותו ישר.
עכשיו לפי הדמיון מגיעים לכך ש:
זווית FMC = זווית EMA, נסמן אותה באיקס.
זווית EMB = זווית DMF, נסמן אותה ב-Y.
אזי זווית AMB = זווית DMC השווה ל: x+y.
AMC הוא קו ישר כי הוא אלכסון ולכן זווית BMC שווה ל-:
יוצא ש:
Angle AMF = x + y + 180 - x - y = 180
ומכאן יוצא שכולן על ישר אחד.
מ.ש.ל
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
