A=B=90
זוית בין רדיוס למשיק

X+DOA =90
Y+BOC =90
סכום זויות במשולש...

מכאן ש
DOA=90-X
BOC=90-Y

נציב את זה במשוואה:
DOC=180-X-Y
סכום זויות במשולש...

ונקבל:
DOC=180-90+X-90+Y
שזה אומר
DOC=X+Y
אפשר להגיד ש
DOC+X+Y=180
ומכאן ש
2DOC=180
DOC=90

מ.ש.ל

אם משהו לא ברור שאל

משולש ECB:
EC=BC 2 משיקים היוצאים מאותה הנקודה שווים ביניהם עד לנקודת ההשקה.
וויות ECO=BCO הקטע ממרכז המעגל לנקודה ממנה יוצא המשיק חוצה את הזווית (משהו כזה..)
מכאן ש:
CMO=90=EMO מעלות.. כי חוצה זווית במשו"ש הוא גם גובה + זוויות היקפיות.

אותו אופן במשולש ADE..
AD=DE
זוויות ADO=ODE..
DNA=90=ENO

זווית AEB=90 זווית היקפית הנשענת על קוטר היא זווית ישרה.

מכאן ש:
מרובע EMNO הוא הוא ריבוע- אם במרובע 3 זוויות ישרות אז הוא ריבוע.
DOC=90 מריבוע.

מש"ל
מקווה שזה נכון :|

זווית A שווה 90 מעלות הנימוק זווית בין משיק לרדיוס בנק' ההשקה שווה 90 מעלות..
נסמן זווית L1 שווה לזווית L2 שווה לאלפא-קטע המחבר את מרכז המעגל עם הנק שממנה יוצאים 2 משיקים הוא חוצה את הזווית בין 2 המשיקים
זווית L1 ועוד זווית L2 שווה לשתי אלפא -חיבור זוויות
נתבונן במרובע ADLB

כל זווית D שווה ל 180-2a (מאה שמונים פחות שתי אלפא)הנימוק הוא סכום זוויות במרובע 360 מעלות.
נסמן זווית D1 שווה לזווית D2 -קטע המחבר את מרכז המעגל עם הנק שממנה יוצאים 2 משיקים הוא חוצה את הזווית בין 2 המשיקים
מכאן נובע שזווית די 2 שווה לדי 1 שווה ל90 פחות אלפא
נתבונן במשולש DEO
זווית DOE שווה לאלפא -סכום זוויות במשולש
נתבונן במשולש ELO
זווית EOL שווה 90 מינוס אלפא -גם סכום זויות במשולש
אז עושים חיבור לזוית DEO וEOL מקבלים שזווית DOL שווה ל90 מעלות
מש"ל
זה לא הרבה כמו שזה נראה פשוט ממש פירטתי איך שצריך לכתוב הוכחה
עריכה:
רק התמונה כדי שתבין מה זה כל זווית
http://www.siz.co.il/up.php?file=zmzzcut2mvyw.jpg