איך אני מוצא ישר חיתוך של שני מישורים? לא ממש הקשבתי בשיעור הזה וההיגיון הבסיסי לא עובד לי פה חח מה שניסיתי לעשות זה לקחת את הצורה האלגברית של שני המישורים נניח 4x+7y-8z+3=0 8x-6y+9z-13=0 ולקחת סתם איזה X נניח x=0 ולמצוא את הy והz בעזרת שתי המשוואת ככה שבעצם (נראה לי לפי ההיגיון) שאני מקבל נק' חיתוך, אחרי זה למצוא עוד נק' חיתוך עם נניח y=0, לא כזה עקרוני, וזהו יש לי 2 נקודות יש לי ישר חיתוך... וזה לא עובד לי :|
המכפלה הוקטורית ביניהם נותנת וקטור שמקביל לשני המישורים. אתה נעזר בביטוי לחיתוך ביניהם (למשל פעם אחת כופל משוואה ראשונה ב-6 והשניה ב-7, מחבר את שני הביטויים ומבטא את z עם x, פעם שניה ב-9 משוואה ראשונה ו-8 משוואה שניה ושוב מחבר ומקבל ביטוי של y ל-x. מציב x כלשהו ומקבל נקודת חיתוך (x, y, z) + וקטור הנורמל מההתחלה ויש לך ישר.
אבל אני חושב שזאת השיטה הכי נוחה. אם אין לך את הספר, אני מוכן להראות לך שיטות נוספות. חוץ מזה, אני דיי בטוח שאם תקדיש לזה כמה דקות מחשבה, תוכל לפתח שיטה משלך.
להכפיל ב-2 את המשוואה הראשונה 8X+7Y-8Z+3 8X-6Y+9Z-13 ואז לחסר את המשוואות
13Y-17Z+16 ואז להמציא Y=0 17Z=16 להציב במשוואה של השתי נעלמים מה שיצא (חרטטת מספרים אז לא יצא, אבל תמיד יש אפשרות לעשות ככה) ואז להציב שיש לך Y ו-Z להציב באחת מהמשוואות הראשונות למעלה