t=1-(-1)=2
Sabcd=t^2=4

a/3 + b/2 + c - (-a/3 + b/2 - c) = 2a/3 + 2c

2a/3 + 2c = 2
2a/3 = 2 - 2c
2a = 6 - 6c

x1=-1
x2=1

( -b-sqrt(b^2-4ac) ) / 2a = -1
( -b+sqrt(b^2-4ac) ) / 2a = 1

-b - sqrt(b^2-2c(6-6c)) = -2a
-b + sqrt(b^2-2c(6-6c)) = 2a

-b - sqrt(b^2 - 12c + 12c^2) = 6c - 6
-b + sqrt(b^2 - 12c + 12c^2) = 6 - 6c

נחבר

-2b=0
b=0
sqrt(-12c+12c^2)=6-6c
-12c + 12c^2 = 36 - 72c + 36c^2
24c^2 - 60c + 36 = 0
2c^2 - 5c + 3 = 0
c1=(5-1)/4=1
c2=(5+1)/4=1.5

נבדוק את האפשרות הראשונה
b=0
c=1
2a/3 + 2c = 2
2a = 6 - 6c
2a = 6 - 6 = 0
a=0
ואז זה לא פרבולה

נבדוק את האפשרות השניה
b=0
c=1.5
2a = 6 - 6c
2a = 6 - 9
2a = -3
a = -1.5

ולכן הפונקציה
f(x)=-1.5x^2 + 1.5

נוודא שהפתרון נכון
f(x)=0
1.5=1.5x^2
x^2=1
x=+-1

integral = 1.5x-0.5x^3
S=1.5 - 0.5 - (-1.5 - (-0.5))=1.5+1.5-0.5-0.5=2