רוטר - שאלה מהירה לגבי הצגה של וקטור לפי תתי מרחבים

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה מהירה לגבי הצגה של וקטור לפי תתי מרחבים"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #13679	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 13679

Net_Boy

חבר מתאריך 1.4.02
17151 הודעות, 1 פידבק

22:17 27.06.08

שאלה מהירה לגבי הצגה של וקטור לפי תתי מרחבים

יש לי 2 תתי מרחבים U,V של R^n
כאשר
U = {(a1,a2,..,an) | a1 = a2 = a3 =...= an}
ו
V = {(a1,a2,...an) | a1 + a2 + ... + an = 0}
אני צריך להוכיח ש
ש U חיבור ישר V זה R^n
כדי להוכיח זאת צריך להוכיח ש
1) U חיתוך V זה קבוצת האפס בלבד (את זה הוכחתי)
2) U+V = R^n ופה הסתבכתי

ההנחה שלי היא שצריך למצוא הצגה של וקטור בודד כצירוף ליניארי של וקטורים מתוך U,V אבל לא הצלחתי להגיע להצגה הזאת
אני אשמח להנחייה
תודה

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
רשמתי שטויות כי מיהרתי.	IcqBoy	28.06.08 07:01	4
תודה רבה רבה !	Net_Boy	28.06.08 10:26	5
יפה מאוד! :)	Yoni	28.06.08 14:19	6

IcqBoy

07:01 28.06.08

4. רשמתי שטויות כי מיהרתי.
בתגובה להודעה מספר 0

הנה פתרון.
קודם כל, הראתי שהמימד של U הוא n-1:
http://rotter.name/User_files/nor/4865b6331f97c5c1.jpg
אח"כ נראה שהמימד של V הוא 1 (מאוד פשוט):
http://rotter.name/User_files/nor/4865b6de20265034.jpg
אעפ"י שהצלחת, כדי שיהיה פיתרון מלא:
http://rotter.name/User_files/nor/4865b76c2066cc63.jpg
לסיכום מתקבל ש:

dim U איחוד V = dim U + Dim V = n
--->
Dim U איחוד V = Dim U+V = Dim R^n
אולם
U+V מוכלים ב R^n
-->
U+V = R^n

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Net_Boy

חבר מתאריך 1.4.02
17151 הודעות, 1 פידבק

10:26 28.06.08

5. תודה רבה רבה !
בתגובה להודעה מספר 4

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

14:19 28.06.08

6. יפה מאוד! :)
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד