רוטר - תרגיל מרגיז במשוואות טריגונומטריות

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"תרגיל מרגיז במשוואות טריגונומטריות"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #13852	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 13852

Jin-G

דרג אמינות חבר זה

22:43 12.07.08

תרגיל מרגיז במשוואות טריגונומטריות

ערכתי לאחרונה בתאריך 12.07.08 בשעה 22:45 בברכה, Jin-G

http://rotter.name/User_files/nor/487908856e87153b.png
צריך למצוא שני דברים: א. נקודות חיתוך, ב'. לגזור,להשוות ל0 ולמצוא את הנקודות.
אני לא מבין במה אני טועה אפילו המחשבון צוחק עלי, הצבתי את כל המשוואה במחשבון יצא לי X=30 (כלומר 0.5 במונחי סינוס) ואלו באמת נק' החיתוך עם ציר הX לפי התשובות( שישית פאי וחמש שישיות פאי)
כדי לפתור את התרגיל פרקתי את 2 ל 1+1 כך שלפי זהויות הפכתי את הקוסינוס בריבוע שמה לקוסינוס 2X ומשם הפכתי לאחד פחות סינוס בריבוע איקס ככה שיהיו לי במשוואה רק סינוסים.

לגבי הגזירה, הקוסינוס בריבוע הופך למינוס סינוס בריבוע או שיש לזה נגזרת אחרת? אני לא זוכר כ"כ.

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
הדרכה קצרה...	AviaDido	12.07.08 22:54	1
לא הבנתי +עוד שאלה	Jin-G	13.07.08 00:30	2
פשוט תגזור ...	IcqBoy	13.07.08 02:17	3
הממ ונקודות חיתוך ...	IcqBoy	13.07.08 06:46	4
עוד קצת על גזירה ...	IcqBoy	13.07.08 06:48	5
תודה רבה הבנתי!	Jin-G	13.07.08 08:07	6

AviaDido
חבר מתאריך 8.4.04
632 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:54 12.07.08

1. הדרכה קצרה...
בתגובה להודעה מספר 0

תשתמש בזהות של
cos^2+sin^2=1
תבודד מהזהות את cos
ותציב במשוואה, ואז תקבל משוואה עם sin^2 וsin
ואז תציב t=sin
ואז יש לך משוואה במעלה שניה לפתור, ואז
אחרי שאתה מוצא פתרון לt אתה יכול לדעת כמה שווה x
ולגבי הגזירה זה פחות בעיה... אתה גוזר, ואז מחלק את זה בcos

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Jin-G

דרג אמינות חבר זה

00:30 13.07.08

2. לא הבנתי +עוד שאלה
בתגובה להודעה מספר 1

ערכתי לאחרונה בתאריך 13.07.08 בשעה 01:14 בברכה, Jin-G

איך גוזרים סינוס/קוסינוס של זווית כפולה?

למשל (עוד תרגיל מסריח):
fx=cos2x+2x*sin2x
ניסיתי לגזור ומשם העניינים רק מסתבכים

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

02:17 13.07.08

3. פשוט תגזור ...
בתגובה להודעה מספר 0

y' = 7Cos x -2*2*Cos x * -Sin x = 7Cos x +4Sin xCos x =
= Cos x(7+4Sin x)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

06:46 13.07.08

4. הממ ונקודות חיתוך ...
בתגובה להודעה מספר 0

y = 7Sin x -2Cos ^2 x - 2 = 7Sin x - 2(1- Sin ^2 x) - 2 =
= 7Sin x -4 +2Sin ^2 x = 0 - דרישה
2Sin ^2x + 7Sin x - 4 = 0
2Sin ^2x + 8 Sin x - Sin x - 4 = 0
2sin x(sin x+4)-1(sin x+4)=0
(2sin x-1)(sin x + 4) = 0
Sin x = -4 --> אין פיתרון
Sin x = 0.5
Xבתחום = Pi/6, 5/6Pi

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

06:48 13.07.08

5. עוד קצת על גזירה ...
בתגובה להודעה מספר 0

Sin ' = f'(x) * Cos f(x)

כלומר תמיד כופלים את הנגזרת החיצונית בנגזרת הפ' הפנימית ...
למעשה יש כאן הרכבה של הפונ' f(x) על Sin x ומשתמשים פה בכלל השרשרת.
דוגמאות (שלא תגידו שלא הבנתם ;)):
Sin 5x ' = 5Cos 5x
Sin (3x-2) = 3Cos (3x-2)
Sin (x^2) = 2xCos x^2

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Jin-G

דרג אמינות חבר זה

08:07 13.07.08

6. תודה רבה הבנתי!
בתגובה להודעה מספר 5

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד