רוטר - שאלה במרוכבים

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה במרוכבים"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #14656	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 14656

MaTiasn
חבר מתאריך 14.9.08
496 הודעות

13:40 26.01.09

שאלה במרוכבים

נתונה סדרה של מספרים מרוכבים: (Zn = (cosx+isinx לכל n טבעי .
א. הבע באמצעות x את |Z3-Z1| , ואת |Z4-Z2|.
ב. הראה כי הביטוי | (Zn - Z(n-2) | אינו תלוי ב- n .

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
הממ לא שכחת בחזקת n או משהו?	Deuce	26.01.09 14:47	1
כן כל הביטוי בחזקת n	MaTiasn	26.01.09 15:08	2
שטויות ... הממ תראה:	Deuce	26.01.09 18:36	3

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

14:47 26.01.09

1. הממ לא שכחת בחזקת n או משהו?
בתגובה להודעה מספר 0

בכל מקרה פשוט תציב ...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

MaTiasn
חבר מתאריך 14.9.08
496 הודעות

15:08 26.01.09

2. כן כל הביטוי בחזקת n
בתגובה להודעה מספר 1

אבל אי אפשר לערוך .. ותודה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

18:36 26.01.09

3. שטויות ... הממ תראה:
בתגובה להודעה מספר 2

ערכתי לאחרונה בתאריך 26.01.09 בשעה 18:37 בברכה, Deuce

Zn = (cosx+isinx)^n
a.
|Z3-Z1|
|Z4-Z2|.
b.
(Zn - Z(n-2)|

אז ככה -
שים לב שלפי משפט דה מואבר מתקיים:

Zn = cos (nx) + iSin (nx)

כעת אוכיח את סעיף ב' כי הוא יותר מעניין:

|Zn - Z(n-2)| = |(cosx+isinx)^(n-2) *| (cosx+isinx)^2 - 1 | =
= |(cosx+isinx)^(n-2)| | (cosx+isinx)^2 - 1 | =
הביטוי הראשון זאת הצגה פולרית של מספר מרוכב עם רדיוס 1 ולכן הערך המוחלט הוא 1
= | (cosx+isinx)^2 - 1 |;
והביטוי הנ"ל אינו תלוי בn.
אם תרצה להמשיך אתה מוזמן

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד