רוטר - אלגברה לינארית | משו פשוט.. סתם על מטריצת הטלה\השלכה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"אלגברה לינארית | משו פשוט.. סתם על מטריצת הטלה\השלכה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #14747	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 14747

xzoooooom
חבר מתאריך 19.3.02
20316 הודעות, דרג אמינות חבר זה

18:38 13.02.09

אלגברה לינארית | משו פשוט.. סתם על מטריצת הטלה\השלכה

P מטריצת\הטלה השלכה:
http://rotter.name/User_files/nor/4995a1c7391eb0bf.jpg

אם מישהו יכול להסביר לי למה זה... יותר בהיבט של הבנה
ופחות בהיבט של הוכחה.. תודה רבה!

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
רעיון לחשיבה:	MiP	13.02.09 22:32	1
זה לחלוטין לא נכון!	TTAsnn	14.02.09 14:27	2
לא כ''כ הבנתי מה כתבת	TTAsnn	14.02.09 14:30	3
מסכים ואף מוסיף,	Deuce	14.02.09 16:12	4

MiP
חבר מתאריך 24.5.05
782 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:32 13.02.09

1. רעיון לחשיבה:
בתגובה להודעה מספר 0

תסתכל על זה כאילו המטריצה המייצגת של הט"ל כאל לוקחת את כל הוקטורים
מת"מ מסויים ומחזירה אותם אל אותו ת"מ.
כלומר למשל V מסויים אז: T(V)=V
ודבר זה מתקיים רק במקרה שהטרנספורציה היא הזהות שלה,
כלומר T=I.

כמו מנגד שטנספורמציית האפס תקח לא משנה איזה וקטור ועדיין תקבל אפס..

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TTAsnn

דרג אמינות חבר זה

14:27 14.02.09

2. זה לחלוטין לא נכון!
בתגובה להודעה מספר 1

לדוגמא הט"ל T אשר מעל R^2 :
T(x,y)=(y,x)
היא מעביר כל וקטור מ V (R^2( ל V ואולם הט"ל היא ממש לא I.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TTAsnn

דרג אמינות חבר זה

14:30 14.02.09

3. לא כ''כ הבנתי מה כתבת
בתגובה להודעה מספר 0

מה P קשורה לעניין ומה כתבת בחלק השמאלי, אבל בעקרון:
אם לכל v מתקיים
Pv = v
אז של P לפחות n וקטורים עצמיים בת"ל ולכן בהכרח P לכסינה, כל וקטור עצמי מתאים לערך העצמי 1 ולכן P בצורתה האלכסונית (כלומר דומה) היא I, רק I דומה ל I ולכן P=I.
מקווה שהבנתי את כוונתך, פשוט לא הבנתי מה קשור טרנספורמציית ההטלה בשאלתך.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

16:12 14.02.09

4. מסכים ואף מוסיף,
בתגובה להודעה מספר 3

מכיוון שהוא לא למד על לכסינות, הוא יכול לקחת:

vi = (1,0,...,0)
כוקטור עמודה כמובן

מכפלת המטריצה תיתן את וקטור העמודה ה-iית.
ומכאן נסיק שהמטריצה היא מטריצת היחידה בגלל השיוויון Pv = v.

שים לב XZOOM שדרשתי הרבה פחות כדי להוכיח את הטענה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד