למשל, אם יש לך נוסחת השורשים, או טרינוס, ואתה לא סגור שהצלחת נכון.
לדוגמא:

X^2 + 9X + 14
(X+7)*(X+2)

אתה יכול לפתור לאחור:

X*X + 2X + +7X + 14

זאת סתם דוגמא פשוטה, אבל אתה מבין את העיקרון.

ועוד משהו שלי אישית מאד עזר בדיפרנציאלי ואינטגרלי, זה לצייר את הגרף מדויק.
כשיש לך פונקציה, אתה יכול ממש להבין איך היא נראית.
אפילו תציב 2-3 מספרים מונפצים, כדי לקבל תמונה יותר ברורה של איך הגרף נראה.
אם למשל באינטגרלי אתה צריך לחשב שטח, אם תצייר באופן מדויק (עד כמה שניתן) תוכל לעשות "בדיקת ספירה" בעין...
נכון, זה ממש לא מדויק ומתימטי, אבל הרבה פעמים טעות חישובית קטנה מובילה לשינוי עצום בתשובה.

ואם אתה רואה בעין ששטח מסוים אמור לצאת בין 7 ל-9 משבצות, ובתשובה קיבלת שטח של 120 או תשובה קיצונית אחרת, אתה תבין מהציור שטעית, ותדע לחפש טעות בחישוב.