רוטר - 0.999... זה מספר שואף ל 1 או 1?

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
אני חושב שברגע שהכפלת את המשוואה פי 10	BasketBoy	20.09.09 13:37	1
אתה צודק, אתה יכול להוכיח זאת בדרך נוספת:	tomerip	20.09.09 14:01	2
אתה צודק. יכלת גם להגיד שזה שווה לתשע תשיעיות.	Yoni	20.09.09 14:09	3
כן זה נכון.	Deuce	20.09.09 14:36	4
הממ	Raul_Madrid	21.09.09 15:30	5
אם אתה אומר ש 10x=9+x נכון אז למה ש 9X=9	חומוס	21.09.09 18:19	6
הוא אמר בהנחה שזה שואף לאינסוף	ronen333	21.09.09 21:02	7
כן, יש המון שיטות	nsigns	21.09.09 22:58	8
~	ShlomiC	24.09.09 15:41	12
בדקתי עכשיו סתם במחשבון תעשה ככה..	Xzibit	23.09.09 14:30	9
כי זה זניח והמחשבון מעגל את זה .. 0.99999999999 כפול 3	ShlomiC	24.09.09 15:38	11
יש לך טעות קלה..	ShlomiC	24.09.09 15:36	10
בקיצור, שורה תחתונה, הכל עניין של הגדרת האופרטור *	ldan192	24.09.09 17:25	13
אין יצוג עשרוני אחר לשליש ובגלל זה 0.99.. זה שלוש שליש	nsigns	25.09.09 11:46	14
לך יש טעות, בבקשה בלי להטעות.	Deuce	25.09.09 14:06	15

BasketBoy
חבר מתאריך 1.8.02
330 הודעות

13:37 20.09.09

1. אני חושב שברגע שהכפלת את המשוואה פי 10
בתגובה להודעה מספר 0

יש פחות 9 מימין לנקודה, וזה משנה הכל משום שזהו מספר אחר (אמנם קרוב, אך אחר.).
לא תוכל להחליף בהמשך כאשר x=0.9999 את 0.999 בx.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

tomerip
חבר מתאריך 8.6.05
794 הודעות

14:01 20.09.09

2. אתה צודק, אתה יכול להוכיח זאת בדרך נוספת:
בתגובה להודעה מספר 0

יש לך סדרה הנדסית שהאיבר הראשון הוא 9/10 (תשע עשיריות) ו-q הוא 0.1
לפי הנוסחה של סכום סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת שהיא (a1)/(1-q)
תקבל שהסכום יהיה בדיוק 1.
למרות שאם סתם תחבר איברים תקבל 0.9999999999999 אבל באינסוף זה יהיה שווה בדיוק 1 ולא שואף לאחד.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות

14:09 20.09.09

3. אתה צודק. יכלת גם להגיד שזה שווה לתשע תשיעיות.
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

14:36 20.09.09

4. כן זה נכון.
בתגובה להודעה מספר 0

נוח ליצור כך את שדה המספרים הממשיים עם חתכי דדקינד על ידי ייצוג מספרים בעזרת שבר אינסופי.
אין צורך בטענה מתמטית כדי לאשש את העובדה, זה נכון לפי הגדרה ולכן לא תקבל סתירה גם במשוואות.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Raul_Madrid
חבר מתאריך 21.9.09
1393 הודעות, דרג אמינות חבר זה

15:30 21.09.09

5. הממ
בתגובה להודעה מספר 0

איך רשמת ש9X=9?
זה לא נכון אם X=0.9999999999

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

חומוס

חבר מתאריך 22.4.02
13153 הודעות, 5 פידבק, 6 נקודות

18:19 21.09.09

6. אם אתה אומר ש 10x=9+x נכון אז למה ש 9X=9
בתגובה להודעה מספר 5

לא יהיה נכון?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ronen333
חבר מתאריך 20.2.03
6069 הודעות, דרג אמינות חבר זה

21:02 21.09.09

7. הוא אמר בהנחה שזה שואף לאינסוף
בתגובה להודעה מספר 5

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

nsigns

דרג אמינות חבר זה

22:58 21.09.09

8. כן, יש המון שיטות
בתגובה להודעה מספר 0

1/3=0.3333333...
2/3=0.6666666...
3/3=0.9999999...=1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ShlomiC
חבר מתאריך 4.1.08
17501 הודעות, דרג אמינות חבר זה

15:41 24.09.09

12. ~
בתגובה להודעה מספר 8

ערכתי לאחרונה בתאריך 24.09.09 בשעה 15:51 בברכה, ShlomiC

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Xzibit

חבר מתאריך 31.3.02
17915 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

14:30 23.09.09

9. בדקתי עכשיו סתם במחשבון תעשה ככה..
בתגובה להודעה מספר 0

0.99999999999999 כפול 3 ייצא לך 3 ולא 2.99999999997

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ShlomiC
חבר מתאריך 4.1.08
17501 הודעות, דרג אמינות חבר זה

15:38 24.09.09

11. כי זה זניח והמחשבון מעגל את זה .. 0.99999999999 כפול 3
בתגובה להודעה מספר 9

יוצא תוצאה ששואפת ל 3

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ShlomiC
חבר מתאריך 4.1.08
17501 הודעות, דרג אמינות חבר זה

15:36 24.09.09

10. יש לך טעות קלה..
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 24.09.09 בשעה 15:47 בברכה, ShlomiC

x=0.999...
10x=9.999...
10x=9+0.999
10x=9+x לא נכון - x>0.999 מפני שהכפלת ב 10 בהתחלה
x גדול לפחות ב - 9....0.0000
לכן יש טעות וזה לא שווה , או לפחות הדרך שלך לא תקינה..
איקס בכל מקרה גדול מהערך שאתה מציב לו ולכן זה רק שואף ל
1 ולא באמת שווה לו..

0.9999999999999 הוא מספר שכה שואף ל 1 אך לא שווה לו ..
אומנם זה זניח ובטח ובטח כאשר אתה אומר שאינסוף ספרות אחרי הנקודה, אך לעולם זה לא יהיה שווה 1 שלם , למרות שאפשר להחשיב אותו ככזה .

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

ldan192
חבר מתאריך 14.9.08
95853 הודעות

17:25 24.09.09

13. בקיצור, שורה תחתונה, הכל עניין של הגדרת האופרטור *
בתגובה להודעה מספר 10

תחת מספרים (ממשיים) אינסופיים.
אם אתה מגדיר את 0.9999... כשאתה כופל ב-10 אז שהספרה "האחרונה" תשאר עדיין 9 (כי זה מספר אינסופי ואין סיפרה אחרונה) אז הוא צודק.
אם אתה מסתכל על זה מנקודת מבט של מחשבים שאין כזה דבר אינסופי באמת - אתה צודק.

לכן כל החומר של מספרים אינסופיים זה רק תאורטי ומבוסס רק על גבי הגדרות (כמו חלוקה של 0 ב-0 וכד').

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

nsigns

דרג אמינות חבר זה

11:46 25.09.09

14. אין יצוג עשרוני אחר לשליש ובגלל זה 0.99.. זה שלוש שליש
בתגובה להודעה מספר 10

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

14:06 25.09.09

15. לך יש טעות, בבקשה בלי להטעות.
בתגובה להודעה מספר 10

ערכתי לאחרונה בתאריך 26.09.09 בשעה 18:20 בברכה, Deuce

1 בייצוג עשרוני אינסופי שווה ממש ל-0.999 עם אינסוף תשעיות.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד