רוטר - |אינפי1| אשמח לעזרה בפתרון הפונקצייה הבאה:

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"|אינפי1| אשמח לעזרה בפתרון הפונקצייה הבאה:"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #15822	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 15822

code_blue

חבר מתאריך 5.7.06
21280 הודעות, 7 פידבק

20:41 23.12.09

|אינפי1| אשמח לעזרה בפתרון הפונקצייה הבאה:

הפונקצייה היא :

x^4-4x+1=0

השאלה היא : "הוכח שלמשווה יש 2 שורשים "
לא יודע אפילו איך להתחיל

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
משפט ערך הביניים	Michoo	23.12.09 23:10	1
תקן אותי :	code_blue	24.12.09 12:16	2
אחי זה לא בדיוק עובד ככה	VeNom	24.12.09 13:27	3
זה מה שאני מנסה	code_blue	24.12.09 14:38	4
הכי קל פה לגזור.	Deuce	24.12.09 14:39	5
מלך !!!	code_blue	24.12.09 19:32	6
שאלה...	DJ BoNDo	24.12.09 21:21	7
אני פרשתי מהרעיון של לפתור את זה	code_blue	24.12.09 22:44	8
חח אבל הנה יש לך פתרון והוא ממש פשוט...	DJ BoNDo	25.12.09 09:58	9
כן, חייבים להוסיף את זה.	Deuce	25.12.09 14:07	10

Michoo
חבר מתאריך 13.4.03
1760 הודעות

23:10 23.12.09

1. משפט ערך הביניים
בתגובה להודעה מספר 0

שאומר שאם f(a)<0 וגם f(b)>0
(או הפוך - הראשון חיובי והשני שלילי) אז בין נקודות a ל-b קיימת נקודה שחותכת את ציר X ( =שורש של המשוואה/פונקציה)

כלומר מה שאתה צריך לעשות זה למצוא 3 ערכים של הפונקציה (תנסה להציב מספרים שלמים בין -2 ל-2 ) ולראות ש-3 פעמים השתנה הסימן.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

code_blue

חבר מתאריך 5.7.06
21280 הודעות, 7 פידבק

12:16 24.12.09

2. תקן אותי :
בתגובה להודעה מספר 1

וזהו אני גם חשבתי אבל הבעייה שאין לי תשובות לדעת אם לזה התכוונו
עשיתי LIM לפונקציה כש X שואף לאינסוף ו LIM לפונקציה כש X שואף לכיוון מינוס אינסוף
הראיתי שחייבות להיות נקודות שהן חיוביות ונקודות שהן שליליות
ואז לפי קושי חייבת ליהיות באמצע נקודה =0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

VeNom

חבר מתאריך 7.6.02
7922 הודעות, 1 פידבק

13:27 24.12.09

3. אחי זה לא בדיוק עובד ככה
בתגובה להודעה מספר 2

אני בעצמי לא זוכר את הניסוח..
אבל אתה לוקח 2 נק'..
בודק את ערכי ה Y שלהם..
אם ערך אחד של ה Y חיובי והשני שלילי אז בין הנק' יש שורש אחד בתנאי שהפונקציה רציפה בתחום של הנק'..
בגדול השיטה הזאת טובה אבל ע"מ להראות שיש בדיוק 2 שורשים תצטרך לעבוד קשה יותר..
אתה יכול למצוא לפחות 2 בעזרת השיטה הזאת ובעזרת משפטים אחרים שבאמת שאני לא זוכר להגיד שזה לכל היותר 2..ואז לפי סנדוייץ כזה של אי שיוון להראות שזה שווה ל 2..
אבל תכלס הפונקציה כאן די פשוטה..למה שלא תחקור אותה פשוט?
תמצא נק' קיצון..תחומי עליה וירידה וגבולות באינסוף ומינוס אינסוף..
תראה שהיא גם רציפה על הדרך ולדעתי זה יספיק לך..
מצטער שאני לא הכי זוכר את המשפטים..אבל אם תכנס לויקפדיה יש תחת הערך
"משפט ערך הביניים" בתחתית קישורים לכל שאר המשפטים..כל הויירשטראוס וכו'..

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

code_blue

חבר מתאריך 5.7.06
21280 הודעות, 7 פידבק

14:38 24.12.09

4. זה מה שאני מנסה
בתגובה להודעה מספר 3

לא זוכר אבל איך אני מוצא את ערכי המשוואה שבאמת = 0
במשוואה ריבועית אני יודע להוציא X 1 ו X2
פה לא עובד לי

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

14:39 24.12.09

5. הכי קל פה לגזור.
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 25.12.09 בשעה 14:05 בברכה, Deuce

הנגזרת היא 4x^3 - 4 והשוואתה לאפס נותנת x = 1. כלומר יש לך נקודת קיצון אחת ב-(1,-2) (1 באיקס, מינוס2 ב-y). זוהי נקודת מינימום, כלומר אחריה הפונקציה עולה ולפניה הפונקציה יורדת ומכאן שיש 2 חיתוכים עם צרי X, כלומר 2 שורשים.

מה לא טוב:
* שימוש במשפט ערך הביניים מראה לנו אמנם שיש 2 שורשים, אך לא מוכיח כי יש בידיוק 2 כאלה.
* משפט ערך הביניים אינו אומר כי קיימת בידיוק נקודה אחת, יכולות להיות גם 10 כאלה - יחידות לא מובטחת מן הסתם (תיזכר בהוכחה - אתה חוצה וחוצה קטעים ומחפש נקודה אחת שמתקבלת על ידי חיתוך אינסופי של קטעים סגורים בשימוש בשיטת החצייה).

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

code_blue

חבר מתאריך 5.7.06
21280 הודעות, 7 פידבק

19:32 24.12.09

6. מלך !!!
בתגובה להודעה מספר 5

צ ו ד ק !!!
איך לא חשבתי על זה קודם

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

DJ BoNDo
חבר מתאריך 28.5.02
11614 הודעות

21:21 24.12.09

7. שאלה...
בתגובה להודעה מספר 5

זה שהנגזרת מתאפסת ויש מינימום זה ברור והגיוני לכל הדעות שיהיה 2 חיתוכים (כמו שאומרים "טריוואלי" חח)
אבל נראה לי שזה אומר שיש "לכל היותר 2 חיתוכים" יכול להיות 1 או אפילו 0
לכן כדי לשלול את זה נראה לי שיש לעשות בנוסף עוד פעמיים ערך הביניים בין
0 שנציב ונקבל חיובי 1 נקבל שלילי ונניח נציב 4 ונקבל שוב חיובי
אז לפי ערך הביניים הפונציה מתאפסת לפחות פעמיים
לפי הנגזרת הפונקציה מתאפסת לכל היותר פעמיים

ואז יש לנו הוכחה שלמה... לא כך ?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

code_blue

חבר מתאריך 5.7.06
21280 הודעות, 7 פידבק

22:44 24.12.09

8. אני פרשתי מהרעיון של לפתור את זה
בתגובה להודעה מספר 7

לא הבנתי מה רוצים ממני ,
לא הצלחתי בשום צורה שהיא

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

DJ BoNDo
חבר מתאריך 28.5.02
11614 הודעות

09:58 25.12.09

9. חח אבל הנה יש לך פתרון והוא ממש פשוט...
בתגובה להודעה מספר 8

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

14:07 25.12.09

10. כן, חייבים להוסיף את זה.
בתגובה להודעה מספר 7

אפשר גם לראות שהגבולות בפלוס/מינוס אינסוף הם פלוס אינסוף.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד