רוטר - באיזה מצבים כלל לופטיל נותן תשובה שגויה?

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"באיזה מצבים כלל לופטיל נותן תשובה שגויה?"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #15875	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 15875

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

20:28 14.01.10

באיזה מצבים כלל לופטיל נותן תשובה שגויה?

לדוגמא

x-->איןסוף
lim (x^2*sin(1/x)-sin(x))/x
על ידי לופיטל מקבלים שאין גבול.
בלי לופטיל מקבלים שזב שווה ל
-1
יש למישהוא הסבר?

ואם אפשר על הדרך מצבים לא מוגדרים =]

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
מכתב	Deuce	14.01.10 22:40	1
סליחה , השאיפה זה X שואף ל 0	Yariv-H	14.01.10 23:30	2
כלל לופיטל לא יכול להגיד לך שאין גבול	D-KinG	14.01.10 23:42	3
ממש לא.	Deuce	15.01.10 00:39	4
ממש לא אמרתי שתמיד אפשר להשתמש בכלל לופיטל	D-KinG	15.01.10 00:50	5
אז ש X ----0 אפשר בעקרון להשתמש בלופיטל פה?	Yariv-H	15.01.10 08:39	6
אתה יכול להשתמש כמו שהוא אמר	D-KinG	15.01.10 11:14	7
זה טעות..רשמתי. השאיפה של X היא ל0... ואז יש בעייה....	Yariv-H	15.01.10 13:28	8
איפה יש בעיה אחרי מה שרשמתי?	D-KinG	15.01.10 13:54	9
זה דיי מסכם את הדברים טוב.	Deuce	15.01.10 14:13	10
אני חושב שאתה טועה	Yoni	16.01.10 19:52	13
אני חושב שהטעות שלך היא שאתה אומר שע''י לופיטל	TheKid	15.01.10 15:29	11
מכתב	Yariv-H	16.01.10 09:08	12
למה לעשות לזה לופיטל אבל	TheKid	16.01.10 21:14	14
אין כמו לראות את הדברים עובדים	code_blue	17.01.10 03:59	15

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:40 14.01.10

1. מכתב
בתגובה להודעה מספר 0

לופיטל מן הסתם לא עובד פה. לופיטל עובד על f/g (גזירות) כאשר הגבול מהצורה אינסוף/אינסוף או 0/0 (עד כדי פלוס מינוס). במקרה שלך זה לא גבול מהצורה הזאת. אכן מחישוב ישיר מתקבל שהגבול הוא 1.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

23:30 14.01.10

2. סליחה , השאיפה זה X שואף ל 0
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות, דרג אמינות חבר זה

23:42 14.01.10

3. כלל לופיטל לא יכול להגיד לך שאין גבול
בתגובה להודעה מספר 0

כלומר אם גזרת וקיבלת שאין גבול לא קיבלת כלום בעצם,
אם קיבלת גבול כלשהו אז זה הגבול של הפונ' עצמה...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

00:39 15.01.10

4. ממש לא.
בתגובה להודעה מספר 3

לא תמיד אפשר להשתמש בכלל לופיטל.
משתמע מדבריך שאולי תמיד אפשר.

ואם אכן אפשר, והתוצאה היא שאין גבול אז אין גבול.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות, דרג אמינות חבר זה

00:50 15.01.10

5. ממש לא אמרתי שתמיד אפשר להשתמש בכלל לופיטל
בתגובה להודעה מספר 4

ומה זה מחינתך "אין גבול"?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

08:39 15.01.10

6. אז ש X ----0 אפשר בעקרון להשתמש בלופיטל פה?
בתגובה להודעה מספר 5

כי לפי מה שאני מבין אפשר.... אבל לופיטל במקרה הזה לא מספק תשובה נכונה...

השאלה איך אפשר לדעת מתי להשתמש ומתי לא?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות, דרג אמינות חבר זה

11:14 15.01.10

7. אתה יכול להשתמש כמו שהוא אמר
בתגובה להודעה מספר 6

אם אתה מגיע ל-0/0 או אינסוף/אינסוף
אבל כמו שאמרתי כלל לופיטל לא יכול להגיד לך שאין גבול
אם קיים גבול אחרי הגזירה אז זה הגבול המקורי
אם הוא לא קיים אז אתה לא יכול להסיק מזה כלום
קח דוגמה יותר פשוטה

x -- > אינסוף
(x+sinx) /x

זה אינסוף/אינסוף, כלומר אפשר לעשות לופיטל
אבל תגזור ותקבל שאין גבול..
למרות שהגבול הוא 1
ובגלל זה אם קיבלת שאין גבול אחרי לופיטל - תחזור אחורה ותפתור בדרך אחרת

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

13:28 15.01.10

8. זה טעות..רשמתי. השאיפה של X היא ל0... ואז יש בעייה....
בתגובה להודעה מספר 7

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות, דרג אמינות חבר זה

13:54 15.01.10

9. איפה יש בעיה אחרי מה שרשמתי?
בתגובה להודעה מספר 8

ערכתי לאחרונה בתאריך 15.01.10 בשעה 14:04 בברכה, D-KinG

תסתכל אפילו בויקפדיה
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%9C%D7%9C_%D7%9C%D7%95%D7%A4%D7%99%D7%98%D7%9C
מצוין בפירוש "אם קיים הגבול..."
ובקיצור כמו שרשמתי מקודם..
אם הגבול מהצורה 0/0, או אינסוף/אינסוף,
אתה יכול להשתמש בלופיטל, אם הגבול אחרי הגזירה לא קיים
אז אתה לא יכול להסיק מזה כלום. אם הוא קיים אז הוא שווה לגבול המקורי.
מקווה שהבנת

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

14:13 15.01.10

10. זה דיי מסכם את הדברים טוב.
בתגובה להודעה מספר 9

כנראה לא הבנתי אותך נכון. כוונתי לאין גבול הייתה אם הגבול דווקא מתבדר, לא אי קיום שלו אבל התיקון במקומו.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:52 16.01.10

13. אני חושב שאתה טועה
בתגובה להודעה מספר 4

אמנם בלופיטל אכן אפשר להשתמש במצבים מסויימים בלבד, אבל אם לופיטל מראה שאין גבול, זה עדיין לא אומר שאין גבול. לופיטל תקף רק במיקרים בהם למנת הנגזרות יש גבול.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TheKid

חבר מתאריך 5.10.07
17978 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

15:29 15.01.10

11. אני חושב שהטעות שלך היא שאתה אומר שע''י לופיטל
בתגובה להודעה מספר 0

במקרה הזה אין גבול
אני דווקא חושב שכן יש גבול ע"י לופיטל.
החלק עם הסינוס עם השבר אין צורך להשתמש בו בלופיטל מכיוון שאתה לא מקבל אפס חלקי אפס אלא מקבל ממש פונקציה ששואפת לאפס
לעומת זאת החלק של הסינוס הרגיל אתה תקבל באמת אפס חלקי אפס ושם באמת צריך לופיטל והוא עובד ונותן -1
וזה התשובה שחיפשת.

בנוסף לפעמים בלופיטל צריך לגזור כמה פעמים כדי לקבל תשובה..
צריך לדעת מה המצבים שניתן להשתמש בו .

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Yariv-H

חבר מתאריך 24.3.02
5856 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

09:08 16.01.10

12. מכתב
בתגובה להודעה מספר 11

את החלק הראשון אתה כן צריך לעשות לו לופיטל כי פונקציה חסומה כפול 0 נותנת 0

ואז צריך להשתמש שם גם ... ואז אתה מקבל ביטוי של Cos(1/x) שלזה אין גבול.
מתי ש X שואף ל0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TheKid

חבר מתאריך 5.10.07
17978 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

21:14 16.01.10

14. למה לעשות לזה לופיטל אבל
בתגובה להודעה מספר 12

יש לך שם סה"כ
x*sin(1/x)
אין לך שם מונה חלקי מכנה אפילו

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

code_blue

חבר מתאריך 5.7.06
21280 הודעות, 7 פידבק, 14 נקודות

03:59 17.01.10

15. אין כמו לראות את הדברים עובדים
בתגובה להודעה מספר 0

הנה תשובה מהאתר wolframalpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%5B%28x%5E2*sin%281%2Fx%29-sin%28x%29%29%2Fx%2Cx-%3E0%5D
תלחץ שם בצד על show steps ותוכל להבין איך זה נעשה .

בהצלחה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד