ABA
יומן פעילות לוח שנה מבזקי חדשות תקנון RSS כותרות כותרות לפי תגובה ניקוי קוקיז IP להורדת אפליקציה


"צריך עזרה באינפי 1 : אי שוויונים"
גירסת הדפסה        
קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #15950 מנהל    סגן המנהל    מפקח   Winner    צל"ש   מומחה  
אשכול מספר 15950
code_blue  לחץ כאן להצגת דירוג המשתמש
חבר מתאריך 5.7.06
21680 הודעות, 7 פידבק, 14 נקודות		   21:04   02.02.10   
אל הפורום  
  צריך עזרה באינפי 1 : אי שוויונים  
 
   יש לי את האי שוויון הבא:
http://rotter.name/User_files/nor/4b6876f93897566d.jpg

צריך להוכיח את זה בקטע 

[0,inf)

רמה : סמסטר 1 (בתקווה לסיים) , הנדסת חשמל - חולון


                                שתף        
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

  האשכול     מחבר     תאריך כתיבה     מספר  
  איפה האי שיוויון? D-KinG 02.02.10 22:20 1
  מכתב Deuce  03.02.10 02:15 2
     למה ברור שמה שנשאר הוא חיובי? Yoni 03.02.10 13:04 3
         אממ אולי זה לא כזה מיידי (: Deuce  04.02.10 04:11 4
             אני לא זוכר את משפט לייבניץ שהשתמשת בו Yoni 04.02.10 15:02 5
                 בכיף. Deuce  05.02.10 03:09 6

       
D-KinG
חבר מתאריך 8.6.02
3490 הודעות, דרג אמינות חבר זה 		   22:20   02.02.10   
אל הפורום  
  1. איפה האי שיוויון?  
בתגובה להודעה מספר 0
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה 		   02:15   03.02.10   
אל הפורום  
  2. מכתב  
בתגובה להודעה מספר 0
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 04.02.10 בשעה 03:09 בברכה, Deuce
 
קודם כל, אני אנחש שצ"ל שהנ"ל גדול שווה ל-0. יש כמה אפשרויות, הטובה מכולן היא לדעתי לפתח את cos x לטור טיילור ולקבל:

cos x = 1 - x^2/2 + x^4/24 + ...
-->
cos x + x^2/2 - 1 = [1 - x^2/2 + x^4/4! - ...] + x^2/2 - 1 =
= x^4/4! - x^6/6! + ...

ברור שמה שנותר הוא חיובי.

דרך פתרון נוספת היא לגזור, תקבל sin x = x ולזה יש פתרון רק כאשר x = 0 (אפשר להוכיח בצד).



                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה 		   13:04   03.02.10   
אל הפורום  
  3. למה ברור שמה שנשאר הוא חיובי?  
בתגובה להודעה מספר 2
 
   נשארת עם טור. אני לא רואה סיבה טריוויאלית למה הוא יהיה חיובי.
אתה יכול להסביר בבקשה?


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה 		   04:11   04.02.10   
אל הפורום  
  4. אממ אולי זה לא כזה מיידי (:  
בתגובה להודעה מספר 3
 
   אפשר למשל לראות את זה באופן הבא:
הטור של cos מתכנס במ"ש בכל IR, ולכן גם אם נוריד ממנו מספר סופי של איברים, עדיין יתכנס. בכל אופן, הטור מתכנס, An -> 0.
כעת ניעזר במשפט לייבניץ לפיו הטור קטן שווה מהאיבר הראשון. נפעיל את השיקול עבור:

x^4/4! - (x^6/6! - ...) >= x^4/4! - x^6/6! = x^4(1/4! - x^2/6!)

זה גדול מ-0 עבור X בין 0 ל-2, שזה מספיק לשאלה שלו, כי בשאר התחום הפונקציה כבר גדולה ממש מ-0.

בנוגע להאם הטור תמיד חיובי - מאמין שאפשר לשחק עם לייבניץ, אך נסתפק בזה.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Yoni
חבר מתאריך 26.5.02
2305 הודעות, דרג אמינות חבר זה 		   15:02   04.02.10   
אל הפורום  
  5. אני לא זוכר את משפט לייבניץ שהשתמשת בו  
בתגובה להודעה מספר 4
 
   חוץ מזה נראה סבבה
תודה


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
Deuce 
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה 		   03:09   05.02.10   
אל הפורום  
  6. בכיף.  
בתגובה להודעה מספר 5
 
   האמת שאני בעצמי לא נכנסתי לזה לעומק, רציתי בסה"כ גם להשאיר מקום למחשבה עבור השואל.

לגבי לייבניץ:
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%91%D7%97%D7%A0%D7%99_%D7%94%D7%AA%D7%9B%D7%A0%D7%A1%D7%95%D7%AA_%D7%9C%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9D

אני חושב שצריך לדרוש מונוטוניות ממש כדי להשתמש בכלל שזנב הטור קטן ממש מהאיבר הראשון בזנב, אני דיי בטוח בכך למעשה. זה אכן מתקיים עבור X קטן שווה ל-2.


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

תגובה מהירה  למכתב מספר: 
 
___________________________________________________________________

___________________________________________________________________
למנהלים:  נעל | תייק בארכיון | מחק | העבר לפורום אחר | מחק תגובות | עגן אשכול
       
דרג לפי חשיבות הנושא  דרג לפי חשיבות הנושא   



© כל הזכויות שמורות ל-רוטר.נט בע"מ rotter.net