“קודם כל, לדעת מתמטיקה. מורה סינית ששמה ליפינג מה הצליחה להגדיר את הדרישה הזו. בזמן מהפכת התרבות בסין, בסוף שנות ה־60, ליפינג מה הוגלתה לכפר נידח, שם לימדה כיתות א’-ב’. כשחזרה לעיר הולדתה החלה להתעניין יותר בחינוך, ואחר כך הגיעה ללימודי דוקטורט בחינוך בארה”ב. נושא עבודתה היה הסיבות להצלחתם של הסינים בהוראת המתמטיקה, מול הכישלון היחסי של האמריקנים.

"המסקנה שלה הייתה שהמורים הסינים פשוט טובים יותר. זה נשמע מופרך, כי כדי להיות מורה בסין צריך בסך הכל 10¬-12 שנות לימוד, בעוד שבארה”ב צריך תואר ראשון, כלומר 16 שנות לימוד. אלא שבדוקטורט שלה ליפינג מה הסבירה שאף שהמורים האמריקנים משכילים יותר, עמיתיהם מהמזרח יודעים טוב יותר את המתמטיקה של בית הספר היסודי, כלומר את הבסיס.

“הספר שלה, ‘לדעת וללמד מתמטיקה אלמנטרית’, פורסם ב־1999 בארצות הברית ועורר הדים רבים. פתאום התברר שההנחה שמורים מבוגרים בקיאים במתמטיקה של בית הספר היסודי היא מוטעית: הם לא יודעים טוב מספיק את הבסיס. איך זה ייתכן? ההסבר לכך הוא שבארה”ב מלמדים את המורים כל מיני שיטות וגישות חינוכיות ומתמטיקה גבוהה וכדומה, ובסין מלמדים את היסודות”.

תן דוגמה להבדלים בגישות.
“למשל, תשאל מורה אמריקני או ישראלי מה הוא שבר, והוא יתבלבל. ליפינג מה הציגה בפני מורים סינים ואמריקנים את השאלה הבאה: ‘נניח שאתם רוצים ללמד את התרגיל שלושה רבעים לחלק לחצי. א. איך תסבירו את הדרך לפתרון? ב. איזה סיפור תתנו להדגמת השאלה?’ כל המורים הסינים ידעו להשיב לה כמו שצריך, אבל לא כל האמריקנים. כאשר ה’סיפור’ הנדרש להבנת התרגיל הוא במספרים שלמים לא הייתה להם בעיה, אבל כשמעורבים בו שני שברים, זה כבר היה קשה מדי לאמריקנים.

“בכלל, הסינים ידעו לספר סיפור חשבוני והאמריקנים לא. הפער היה גדול מאוד. המורים הסינים הבינו שהחישוב הוא רק צעד שני בלימוד החשבון; קודמת לו הבנת המשמעות. הם ידעו לספר סיפורים חשבוניים שמתאימים לתרגילים. הסינים גם הבינו את השיטה העשרונית טוב יותר, ולא השתמשו למשל במונח המערבי ‘ללוות’: מורים אמריקנים אומרים שבתרגיל ‘52 פחות 9’ הספרה 2 ‘לווה’ 10 מן ה־50. הסינים מבינים שזו לא הלוואה, הרי ה־2 לא מחזיר אותה. ה־50 מפרק עשרת אחת כדי להעביר אותה ל־2 וליצור 12 - שממנו אפשר לחסר 9. בסינית מדוברת יש לכך מונח מיוחד”.

פילוסוף עם מקדחה

גם מורים מבוגרים ומנוסים צריכים לעבור הכשרה במתמטיקה של בית ספר יסודי, קובע אהרוני. תובנה אחרת שלו נוגעת למי שמכשיר מורים. “בארץ, עד 1960 בערך, מורים הוכשרו בידי מורים שאינם בעלי תואר”, הוא אומר.

“מאוחר יותר יצא חוק שאומר שמורים במכללה שמכשירה להוראה חייבים להיות בעלי תואר דוקטור. ולמי שם יש תואר דוקטור? למי שעשו דוקטורט במתמטיקה ואין להם מה לעשות איתו, למשל כאלו שלא התקבלו כחברי סגל באוניברסיטאות. מדובר באנשים שמעולם לא נכנסו ללמד בבית ספר יסודי, ואין להם מושג. זה כמו שפילוסוף ילמד רופא שיניים איך לקדוח חורים. הסוג השני הם אנשים שעשו דוקטורט בחינוך, כלומר למדו כל מיני גישות חדשניות - שזה הכי מסוכן ויוצר בלגן אטומי.

“הכלל הוא שאדם מלמד לא מה שהתלמיד שלו צריך, אלא מה שהוא עצמו יודע. למשל, בהכשרת מורים מלמדים סטטיסטיקה. למה? הרי זה דבר שלא מועיל בכלום! לקח לי זמן להבין, והתשובה פשוטה: מי שעושה דוקטורט בחינוך משתמש בסטטיסטיקה במחקרים שלו, ומכיוון שהוא יודע סטטיסטיקה הוא משכנע את עצמו שמורה בבית ספר יסודי או בתיכון צריך לדעת את הנושא. זה כמובן הבל מוחלט. גם מתמטיקאי שילמד במכללה למורים ישכנע את עצמו שמורים צריכים מתמטיקה גבוהה, אבל מה שצריך באמת ללמוד היטב הוא מתמטיקה לבית ספר יסודי”.