בגדול, בשביל שתהיה לך מערכת לוגית שלמה, אתה צריך שיהיה לך אפשרות להגיע לכל פעולה לוגית שקיימת בעזרת הסט הנתון.
לדוגמה, אם ברשותי NOT ו-AND, אני יכול להגיע גם ל-OR, XOR, יחס גרירה וכו׳...NOR = (A+B)NOT
NAND = (A*B)NOT
(באופן כללי, הגדרה של פעולה לוגית בינארית היא ע״י טבלת האמת שלה. בהינתן 2 קלטים P ו-Q, ייצא ערך של True או False)
NOR ו-NAND ידועים בתור שערים לוגיים אוניברסליים, שהם בעצם מורכבים מ-NOT ו-AND/OR.
אם בעזרת הסט הנתון אתה יכול להגיע ל-NOT ול-AND/OR, אתה יכול בעזרת שרשרת פעולות מסויימת של הפעולות הנתונות להגיע לכל פעולה אחרת, וככה אתה מוכיח.
סתם לדוגמה אם יש לי רק NAND (שזה בעצם NOT ו-AND), אני יכול להגיע ל-OR:
P OR Q = NOT( (NOT P) AND (NOT Q) )
He who makes a beast out of himself,
gets rid of the pain of being a man.