קומבינטוריקה נחשבת לאומנות ה"ספירה ללא ספירה". שאלות קומבינטוריות הן שאלות שבהן מתבקשים לספור את מספר האפשרויות ליצור דבר מה, בלי לעבור על האפשרויות אחת לאחת, אלא בעזרת שימוש בנוסחאות ובעיקר במחשבה.
למשל: בכמה דרכים ניתן לסדר במעגל חמש קוביות אדומות, שלוש צהובות ושתי ירוקות? כמה רצפים באורך 7 של הספרות 1 ו-0 אינן מכילות שני אפסים רצופים? בכמה דרכים ניתן להניח שתי פרשים על לוח שחמט כך שהם לא יאיימו אחד על השני?