הישר y=5x-8 משיק לפרבולה y=ax^2+bx בנקודה ששעור ה-x שלה הוא 2.
הוכח שמשוואת הפרבולה היא y=2x^2-3x

פשוט תחשב את שני המשתנים. בדרך כלל כשצריך למצוא שני משתנים, דרושה מערכת משוואות. בנה שתי משוואות לפי הנתונים שלך:

א. לפונקציה יש משיק ששיפועו 5 (לפי משוואת הישר שציינת) ושיעור ה-x של נקודת ההשקה הוא 2.

ב. הנקודה (2;2) (זו הנקודה שיוצאת בהצבת שיעור ה-x במשוואת הישר) נמצאת על גרף הפונקציה y=ax²+bx

תרגם את שני הנתונים הנ"ל למשוואות.

פירוט:

א. הנגזרת של פונקציה היא שיפוע המשיק לפונקציה בנקודה x. גזור את הפונקציה, הצב x=2 והשווה ל-5 ----- השיפוע.

משוואה שנייה

כתוב את המשוואות האלה, אחת ליד השניה ומצא את a ו-b.

מצאת a=2 b=-3 ? הוכחת ! y=2x^2-3x היא משוואת הפרבולה.