ערכתי לאחרונה בתאריך 23.12.03 בשעה 14:43 בברכה, דני15
נתונה הסדרה החשבונית: 100,...-62,-68
(A1 = -68 , D= 6 ,An=100 )
א.(1) הראה שבסדרה אין איבר השווה לאפס.
(2) מה הוא המקום של האיבר הראשון בסדה שגדול מאפס?
ב.מצא כמה איברים חיוביים יש בסדרה.
d=-62--68=6
An=a1+(n-1)d
An=-68+6(n-1)-68+6n-6=0
6n=74
n=12.333
האיבר השווה ל-0 יוצא שבר ואיבר בסדרה חשבונית לא יכול להיות מספר לא טבעי ולכן לא קיים בסדרה איבר השווה ל-0.
האיבר הראשון בסדרה הגדול מאפס הוא האיבר במיקום הטבעי הקטן ביותר מיד אחרי 12.333(מן הסתם).
כלומר 13
נבדוק מהו האיבר שנמצא במקום 13.
לפי הנתון
a1=-68
d=6
a13=a1+12d=-68+12*6=4
כלומר האיבר החיובי הראשון נמצא במקום ה-13 והוא שווה ל-4.
האיבר החיובי האחרון הוא 100. אפשר לראות במספרים החיוביים סדרה בפני עצמה.
צריך למצוא את כמות האיברים
a1=4
An=100
d=6 An=a1+d(n-1)
4+6(n-1)=100
4+6n-6=100
6n=102
n=17
כלומר בסדרה 17 איברים חיוביים.
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
