ערכתי לאחרונה בתאריך 17.10.10 בשעה 00:33 בברכה, Deuce
לגבי 8 אני יכול לרמוז אבל אני חושב ששווה לך לנסות לחשוב עם עצמך איזה אכסיומות בעייתיות (אם בכלל) שגורמות ליצור אלגברי להיות (או לא להיות) שדה. אתה יכול כמובן לעבור אכסיומה אכסיומה עד שתבחין בדרישה שאולי קצת בעייתית לאחד הסעיפים.לגבי 6 - כדי למצוא הפכי ל-6 אתה פשוט עובר על המספרים מ-1,...,6 וכופל ב-6 מודולו 7.
(התשובה: 6 שהרי 6 * 6 = 1 מודולו 7)
אני מניח שלא פתרת את השאלה מתוך חוסר בידע לגבי שדות מודולו. אתה פשוט כופל ומחבר את האיברים מודולו p.'
עריכה:
החלטתי להיות פחות רשע ולרמוז לך לגבי 8. אם אתה לא רוצה לשבור את הראש, אני עומד להסביר איפה הבעייה בד"כ.
...
...
...
...
...
אחת הדרישות החזקות של שדה זה קיום איבר הפכי ביחס לכפל. במקרה הראשון אם למשל תבחר a = 0 ו-b = 1 אז אתה צריך למצוא איבר הפיך לשורש7 מהצורה a + bSqrt 7 ש-a,b רציונלים. ז"א:
a + bSqrt(7) = 1/Sqrt(7)
aSqrt(7) + 7b = 1
Sqrt(7) = (1 - 7b)/a
ההצגה הזאת אינה אפשרית כאשר a ו-b רציונלים, לכן לא קיים לשורש7 הפכי.
הסעיף השני קצת יותר קשה ושוב האקסיומה הבעייתית היא ההפיכות, בסופו של דבר מדובר באלגברה וקצת grant work.
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
