רוטר - האם ההוכחה שלי באלגברה ליניארית ''קבילה''?

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
זה רחוק מהוכחה	Deuce	05.11.11 22:16	1
עשיתי כמו שאמרת, אבל זה היה נראה קל מידי..	asco88	05.11.11 22:24	2
אה, וזה דבר שקשה לי בכלל עם הוכחות:	asco88	05.11.11 22:34	3
מכתב	Deuce	05.11.11 22:34	4
ההוכחה שלך הייתה על מקרה פרטי	The Slayer	05.11.11 22:36	5
אני בחיים לא אסיים את מה שכתוב שם..	asco88	05.11.11 22:45	6
זה יספיק	The Slayer	05.11.11 22:49	7
מעולה, תודה רבה :)	asco88	05.11.11 23:14	8

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:16 05.11.11

1. זה רחוק מהוכחה
בתגובה להודעה מספר 0

לקחת מקרה מאד פרטי (n = 2 ומשתנים מאד ספציפים), ולא רק שמדובר במקרה פרטי, אלא גם הוספת הנחות נוספות (קבוצה B היא בדיוק ההפך).
יכולת באותו אופן גם לקחת מקרה פרטי ש-N = 1 ולהתבונן ב-A=B=t ולקבל את הנדרש
באופן כללי כשאתה ניגש להוכיח משהו, אז קח בחשבון שההוכחה צריכה להיות למקרה הכללי.
להלן הוכחה:

A^2 + 2AB + B^2 = A^2 + AB + AB + B^2 = A^2 + AB + BA + B^2 =
= A(A+B) + B(A+B) = (A+B)(A+B)

נותר לך להשלים את הנימוקים המתאימים של כל מעבר.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

asco88
חבר מתאריך 17.6.04
26761 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:24 05.11.11

2. עשיתי כמו שאמרת, אבל זה היה נראה קל מידי..
בתגובה להודעה מספר 1

אז מחקתי, ופשוט פתרתי כמו שאמרתי..
לפי מה שאתה אומר, אני מתייחס לכל קבוצה, כמספר, לא? והרי אם זה לא מובן מאליו ש AB = BA, משמע, שצריך כל כפל להוכיח בפני עצמו, ככה היה נראה לי..

פה כנראה שורש הטעות שלי.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

asco88
חבר מתאריך 17.6.04
26761 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:34 05.11.11

3. אה, וזה דבר שקשה לי בכלל עם הוכחות:
בתגובה להודעה מספר 2

איך אתה מוסיף נימוקים לפעולה חשבונית בסיסית? אחרי הכל איך מסבירים למה A^2 = A*A וכן הלאה?

אגב, ממש תודה, אתה איש טוב

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:34 05.11.11

4. מכתב
בתגובה להודעה מספר 2

אני אומר דבר כזה:
אתה לא יכול לקחת מקרה פרטי, להראות שזה מתקיים עבורו ואז לעשות V על ההוכחה, כי בסה"כ הוכחת למקרה פרטי. גם במקרה ש-A=B זה מתקיים, גם במקרה ש-A או B הם מטריצת היחידה (I) זה מתקיים וכו'.
יש הרבה סוגים של הוכחות, אבל בסופו של דבר הוכחה צריכה לכסות את כל המקרים. במקרה של התרגיל שלך, אתה יוצא מנק' מוצא ש-A,B מטריצות ריבועיות מסדר n המקיימות AB=BA ומוכיח את המבוקש.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

The Slayer
חבר מתאריך 29.4.03
8356 הודעות, 2 פידבק, 0 נקודות

22:36 05.11.11

5. ההוכחה שלך הייתה על מקרה פרטי
בתגובה להודעה מספר 2

תשים לב שמטריצה מקיימת חוקים רגילים חוץ מכפל AB!=BA
(A+B)²=A²+AB+BA+B²
ופה אתה פשוט צריך להשתמש בנתון

http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_%28mathematics%29

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

asco88
חבר מתאריך 17.6.04
26761 הודעות, דרג אמינות חבר זה

22:45 05.11.11

6. אני בחיים לא אסיים את מה שכתוב שם..
בתגובה להודעה מספר 5

למרות שממה שראיתי מדובר בחומר יעיל מאוד, תודה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

The Slayer
חבר מתאריך 29.4.03
8356 הודעות, 2 פידבק, 0 נקודות

22:49 05.11.11

7. זה יספיק
בתגובה להודעה מספר 6

Matrix multiplication satisfies the rules (AB)C = A(BC) (associativity), and (A+B)C = AC+BC as well as C(A+B) = CA+CB (left and right distributivity), whenever the size of the matrices is such that the various products are defined. The product AB may be defined without BA being defined, namely if A and B are m-by-n and n-by-k matrices, respectively, and m ≠ k. Even if both products are defined, they need not be equal, i.e., generally one has

AB ≠ BA,

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

asco88
חבר מתאריך 17.6.04
26761 הודעות, דרג אמינות חבר זה

23:14 05.11.11

8. מעולה, תודה רבה :)
בתגובה להודעה מספר 7

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד