ABA
יומן פעילות לוח שנה מבזקי חדשות תקנון RSS כותרות כותרות לפי תגובה ניקוי קוקיז IP להורדת אפליקציה
eBay AliExpress GearBest Amazon Booking Kiwi SkyScanner Trip Advisor


"|שאלה| אלגברה לינארית בנושא מטריצות"
גירסת הדפסה        
קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #11293 מנהל    סגן המנהל    מפקח   Winner    צל"ש   מומחה  
אשכול מספר 11293
mickool 
חבר מתאריך 25.4.02
4734 הודעות, 1 פידבק		   18:55   21.12.11   
אל הפורום  
  |שאלה| אלגברה לינארית בנושא מטריצות  
 
   ערכתי לאחרונה בתאריך 21.12.11 בשעה 19:07 בברכה, mickool
 
נתונה מטריצה ריבועית A.
הוכיחו כי למטריצת A ו 'A (שחלוף) יש אותם ערכים עצמיים.

הוכחתי (או לפחות ניסיתי) בדרך הבאה:
טענתי של - A ו 'A יש אותה דטרמיננטה, ז"א הכפל של הערכים העצמיים של המטריצות שווה.
לשניהם יש אותו trace אז החיבור של הערכים העצמיים ב2 המטריצות זהה.
מכאן אם הכפל שלהם זהה והחיבור שלהם זהה אני יכול להסיק שמדובר באותם ערכים עצמיים ?

אשמח לפיתרון


                                שתף        
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

  האשכול     מחבר     תאריך כתיבה     מספר  
  לא TheKid 21.12.11 19:16 1
     וואלה נכון .. mickool  21.12.11 19:17 2
     הוכחה TheKid 21.12.11 19:21 3
         מלך, תודה רבה !! mickool  21.12.11 19:31 4

       
TheKid לחץ כאן להצגת דירוג המשתמש
חבר מתאריך 5.10.07
17978 הודעות, 1 פידבק		   19:16   21.12.11   
אל הפורום  
  1. לא  
בתגובה להודעה מספר 0
 
   נניח לאחת הערכים העצמיים הם
0 0 3
ולשנייה 1 2 0
אותו כפל ואותו חיבור


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
mickool 
חבר מתאריך 25.4.02
4734 הודעות, 1 פידבק		   19:17   21.12.11   
אל הפורום  
  2. וואלה נכון ..  
בתגובה להודעה מספר 1
 
   אז איך לגשת לתרגיל כזה ?


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
TheKid לחץ כאן להצגת דירוג המשתמש
חבר מתאריך 5.10.07
17978 הודעות, 1 פידבק		   19:21   21.12.11   
אל הפורום  
  3. הוכחה  
בתגובה להודעה מספר 1
 
   נניח שx ערך עצמי של A
אז 

|A-xI|=0

מכיוון שהדטרמיננטה של המטריצה המשוחלפת שווה למטריצה המקורית"
|(A - xI)^t| = 0
==> |A^t - x(I)^t| = 0
==> |A^t - xI| = 0

לכן x הוא ערך עצמי של A^t
ולהפך כי כל הצעדים הם אמ"מ


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד
mickool 
חבר מתאריך 25.4.02
4734 הודעות, 1 פידבק		   19:31   21.12.11   
אל הפורום  
  4. מלך, תודה רבה !!  
בתגובה להודעה מספר 3
 
  


                                                         (ניהול: מחק תגובה)
מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

תגובה מהירה  למכתב מספר: 
 
___________________________________________________________________

___________________________________________________________________
למנהלים:  נעל | תייק בארכיון | מחק | העבר לפורום אחר | מחק תגובות | עגן אשכול
       



© כל הזכויות שמורות ל-רוטר.נט בע"מ rotter.net