רוטר - צריך עזרה באינדוקציה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"צריך עזרה באינדוקציה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #11344	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 11344

Bomfunk MC's
חבר מתאריך 1.7.02
123 הודעות

20:26 10.01.12

צריך עזרה באינדוקציה

http://rotter.name/User_files/nor/4f0c82400c949256.jpg
שתי שאלות ברשותכם:
1. איך אני מחשב את הסכום בסעיף ב'? הרי גם באגף ימין יש לי טור..
2. הוכחתי את סעיף א' בעזרת אינדוקציה בתוך אינדוקציה. מישהו מצליח להוכיח בשיטה אחרת?

תודה!

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
..	Deuce	10.01.12 20:51	1
צודק... תודה אחי, אבל הסכום יוצא לי 5050 ולא	Bomfunk MC's	10.01.12 21:11	2
אה, שכחתי שלפני SN יש (1-) בחזקה אי זוגית..	Bomfunk MC's	10.01.12 21:46	3

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

20:51 10.01.12

1. ..
בתגובה להודעה מספר 0

1. יש לך טור של סדרה חשבונית (a1 = 1; an = n; d = 1), חלק ממטרת התרגיל הוא לזהות את זה ולהשתמש בנוסחה לסכום סדרה חשבונית (זה יוצא n(n+1)/2).
2. לאחר הפעלת האינדוקציה מתקבל:
(-1)^(n+1) * (1 + ... + n) + (-1)^(n+2)*(n+1)^2

הרעיון, בדומה לסעיף הקודם, הוא להשתמש בסכום של סדרה חשבונית ותקבל:
= (-1)^(n+2)*[-n(n+1)/2 + (n+1)^2] = ...

אפשר גם לפתור בלי אינדוקציה בכלל, אני משאיר את זה בתור חידה למי שמעוניין לחפש טכניקה יצירתית.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bomfunk MC's
חבר מתאריך 1.7.02
123 הודעות

21:11 10.01.12

2. צודק... תודה אחי, אבל הסכום יוצא לי 5050 ולא
בתגובה להודעה מספר 1

5050- כמו בתשובות.

הרי לא sn=n(n+1)/2 = 100*101/2?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bomfunk MC's
חבר מתאריך 1.7.02
123 הודעות

21:46 10.01.12

3. אה, שכחתי שלפני SN יש (1-) בחזקה אי זוגית..
בתגובה להודעה מספר 2

תודה!

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד