רוטר - עזרה בשאלת הוחכ הבאליפסה

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"עזרה בשאלת הוחכ הבאליפסה"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #12483	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 12483

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
31427 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

17:50 03.02.08

עזרה בשאלת הוחכ הבאליפסה

מעביררים קוטר באליפסה b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 החותך אותה בנקודות p1 ו p2.
נסמן ב F את אחד מהמוקדים , הוכח
P1F+P2F=2A.
תודה

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
דבר עם בת חן. היא שאלה אותי על זה השבוע	idan192	03.02.08 17:59	1
עריכה בפעם המיליון :\| חחח	Bat_Chen	03.02.08 18:18	2
תעלי נו	By-king	03.02.08 18:38	3
עזוב אני פותרת לך את התרגיל שלך.. הוא לא קשה :)	Bat_Chen	03.02.08 19:03	4
מכתב,	Bat_Chen	03.02.08 19:17	5
אם b=0 אז y^2/b לא מוגדר או שהתכוונת שם ל-b אחר?	IcqBoy	03.02.08 19:22	6
את זה לא ידעתי לגבי הקוטר... ואם תסתכל,	Bat_Chen	03.02.08 19:24	7
הממ עזבי שנייה את החלוקה.	IcqBoy	03.02.08 19:27	8
אה :\ כן..	Bat_Chen	03.02.08 19:28	9
בכל מקרה, זאת שאלה מעניינת.	IcqBoy	03.02.08 19:29	10
אז רגע איך להוכיח את הדבר הזה :\|? אם אני לוקחת סתם מיתר	Bat_Chen	03.02.08 19:29	11
ככל הנראה כן, צריך לבדוק אם אכן מתקבלת תשובה יפה.	IcqBoy	03.02.08 19:31	12
סתם בגלל הסקרנות אני אנסה עכשיו חחח	Bat_Chen	03.02.08 19:32	13
לכי על זה.	IcqBoy	03.02.08 19:35	14
הצעת פיתרון מעניינת.	IcqBoy	03.02.08 19:55	15

idan192

דרג אמינות חבר זה

17:59 03.02.08

1. דבר עם בת חן. היא שאלה אותי על זה השבוע
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bat_Chen
חבר מתאריך 13.6.07
3521 הודעות, דרג אמינות חבר זה

18:18 03.02.08

2. עריכה בפעם המיליון :| חחח
בתגובה להודעה מספר 1

ערכתי לאחרונה בתאריך 03.02.08 בשעה 18:26 בברכה, Bat_Chen

שמע, יש לי תרגיל שהקוטר הזה שמעבירים, לא חותך בקצוות, אבל זה אותו עיקרון..

אם תרצה תגיד לי ואני אעלה :|
את השאלה שלך בדיוק אני לא יודעת איך להוכיח..
אני לא רגילה עם מוקד אחד :|

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

By-king

חבר מתאריך 1.8.02
31427 הודעות, 1 פידבק, 2 נקודות

18:38 03.02.08

3. תעלי נו
בתגובה להודעה מספר 2

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bat_Chen
חבר מתאריך 13.6.07
3521 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:03 03.02.08

4. עזוב אני פותרת לך את התרגיל שלך.. הוא לא קשה :)
בתגובה להודעה מספר 3

כבר מעלה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bat_Chen
חבר מתאריך 13.6.07
3521 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:17 03.02.08

5. מכתב,
בתגובה להודעה מספר 4

http://img513.imageshack.us/img513/735/scan0003la3.jpg

אני רק לא סגורה על הקטע של הb, אם מותר לי לבטל אותו..
שאייסיקיו בוי יבוא להאיר את עיניינו חח..

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

19:22 03.02.08

6. אם b=0 אז y^2/b לא מוגדר או שהתכוונת שם ל-b אחר?
בתגובה להודעה מספר 5

בכל אופן, גם אם ההוכחה שלך נכונה, היא נכונה עבור מקרה פרטי (כאשר הקוטר הוא ציר ה-X), אבל קוטר באליפסה קנונית (שהיא האליפסה שמלמדים אתכם) הוא פשוט מיתר העובר דרך ראשית הצירים.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bat_Chen
חבר מתאריך 13.6.07
3521 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:24 03.02.08

7. את זה לא ידעתי לגבי הקוטר... ואם תסתכל,
בתגובה להודעה מספר 6

במשוואה שהוא נתן, (אני סידרתי איך שנוח לי..)

לפי המשוואה שהוא נתן, b יכול להיות 0..

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

19:27 03.02.08

8. הממ עזבי שנייה את החלוקה.
בתגובה להודעה מספר 7

תסתכלי על המשוואה:

b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

מה קורה כש-b=0?

a^2 * y^2 = 0
y^2 = 0
y = 0

מתקבל פשוט ישר.
הכל נעוץ בהגדרה, b לא יכול להיות אפס.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bat_Chen
חבר מתאריך 13.6.07
3521 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:28 03.02.08

9. אה :\ כן..
בתגובה להודעה מספר 8

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

19:29 03.02.08

10. בכל מקרה, זאת שאלה מעניינת.
בתגובה להודעה מספר 9

נסו לחשוב על זה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bat_Chen
חבר מתאריך 13.6.07
3521 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:29 03.02.08

11. אז רגע איך להוכיח את הדבר הזה :|? אם אני לוקחת סתם מיתר
בתגובה להודעה מספר 9

שעובר דרך ראשית הצירים.. זה נהיה סתם תהליך ארוך של אלגברה מעצבנת :|
(מבחינת סימון הנקודות ואז מרחקים זה סיבוך..)

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

19:31 03.02.08

12. ככל הנראה כן, צריך לבדוק אם אכן מתקבלת תשובה יפה.
בתגובה להודעה מספר 11

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bat_Chen
חבר מתאריך 13.6.07
3521 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:32 03.02.08

13. סתם בגלל הסקרנות אני אנסה עכשיו חחח
בתגובה להודעה מספר 12

לא לצפות ליותר מידי! אני רק מנסה חח..

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

19:35 03.02.08

14. לכי על זה.
בתגובה להודעה מספר 13

אם לא תצליחו, אני אפתור

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

IcqBoy

דרג אמינות חבר זה

19:55 03.02.08

15. הצעת פיתרון מעניינת.
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 03.02.08 בשעה 19:56 בברכה, IcqBoy

רציתי לתת לכם לנסות, אבל אני לא רוצה שתיכנסו סתם לחישובים רבים.
הקוטר עובר דרך ראשית הצירים, נסמן אותו:

y = mx

הוא חותך את האליפסה בשתי נקודות, נציב y=mx ונראה שנקבל ערכי Y מנוגדים (אחד יהיה מינוס והשני יהיה פלוס); באותו אופן אם נציב x = y/m אז נקבל שני פתרונות Y נגדיים (y = +-...).
עכשיו זה לא מפתיע, כי אליפסה היא צורה סימטרית וקוטר מאופיין ע"י סימטריות מסויימת כך שזה דיי טריוויאלי הדברים שאני אומר (ההמחשה היא רק אם אתם רוצים לבדוק את הטענות שלי).
עכשיו לפי הגדרת האליפסה סכום המרחקים של נקודה P שעל העליפסה משני מוקדיה הוא 2a.
לפי הסימטריה אפשר לראות ש:
P1F2 = P2F1 (סקרנים? בדקו !).
כעת נעבור לחישוב:

P1F1 + P2F1 = P1F1 + P1F2 - P1F2 + P2F1 = 2a - P1F2+P2F1
אבל כבר אמרנו שהקטעים שווים, ולכן:

P1F1 + P2F1 = 2a - P1F2+P2F1 = 2a
מ.ש.ל

ראוי לציין שבבגרות לא יהיה לך תרגיל כזה, אבל יש בו טריק והוא נחמד.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד