ערכתי לאחרונה בתאריך 29.01.08 בשעה 22:51 בברכה, IcqBoy
למה דווקא להפריד לשני מקרים של Z' גדול מאחד או קטן מאחד? מה עם המקרה של Z'=1?
דבר שני, ממתי אפשר להגיד על מספר מרוכב שהוא גדול או קטן ממשהו?
z = 5i
w = 4i
אתה יכול להגיד ש-Z גדול מ-W או ש-Z גדול מאפס או ש-W קטן מאפס? אין כזה דבר, אי אפשר להשוות מספר מרוכב מצורה כללית למספר ממשי ומושג של גודל לא תופס במספרים מרוכבים.
דבר שלישי, אולי התכוונת לערך מוחלט של |Z'| וגם אז לא ברורה הכוונה כי בתוך הערך המוחלט יש לך ביטוי שכולל "2" איברים ואי אפשר להפריד בין המקרים, ברור ש:
לא נכון, עפ"י אי שיוויון משולש ידוע ש:
ומה אני עשיתי?
לקחתי את הביטוי שבתוך הערך המוחלט והתחלתי לעבוד איתו.
סימנתי:
Z = RCis טטא
Z' = RCis -טטא
זה פשוט לפי הגדרה של Z' (יכולתי כמובן לסמן ב-e^... או ב-x+iy אבל זה היה הרבה פחות נח).
המכפלה שלהם היא כמובן R^2.
והשלב השני שעשיתי הוא להכפיל בצמוד של המרוכב שנמצא במכנה (במקרה הוא Z' כי הוא נותר במכנה). בקיצור, קיבלתי ביטוי חדש מייצג מספר מרוכב בפני עצמו שיוצר זווית טטא עם הכיוון החיובי של ציר ה-X ושרדיוסו הוא
סימנתי אותו ב-R' וסימנתי את המספר המרוכב החדש באמצעות קסי. הצבתי לפי הגדרה במקום הערך המוחלט את הרדיוס שהרי הערך המוחלט מייצג את המרחק של מספר מרוכב מראשית הצירים והוא שווה בידיוק לרדיוס. והשוותי ל-2.
תעקוב שלב אחר שלב, תרשום לך בצד את הנוסחאות ותבין.
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
