"מתמטיקאי אחד החליט שהוא אופרטור הגזירה. הוא ישב בבית החולים ואיים על כולם שהוא יגזור אותם. "אני אגזור אותך" אמר לחולה חדש שהגיע. החולה החדש נותר אדיש. "אני אגזור אותך פעם שנייה ושלישית". החולה החדש נותר אדיש ואמר: 'אתה מוזמן לגזור אותי כאוות נפשך, זה לא מפחיד אותי; אני e בחזקת x' "ולמוסר ההשכל:
e^x נשאר תמיד e^x ולכן כמובן האינטגרל והנגזרת של:
(ae^x)' = ae^x
y' = ae^x
y = ae^x + c
בנוגע ל-e בחזקת פונקציה מורכבת, גם העסק דיי פשוט:
[ae^(f(x))]' = f'(x)*ae^(f(x))
y' = ae^(f(x))
y = ae^(f(x))/f'(x) + c
וזה הרבה יותר פשוט בדוגמאות, למשל בדוגמא שלך:
http://rotter.name/User_files/nor/47c824de06359635.jpg
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
