ערכתי לאחרונה בתאריך 24.07.08 בשעה 18:34 בברכה, IcqBoy
אני מקווה שאולי תוכלו לעזור הפעם לי
נתון (+ מה ר"ל):
http://rotter.name/User_files/nor/48889cb34f3867d4.jpgעכשיו אמרתי דבר כזה ...
נקח בסיס סטדנרטי של מטריצות Eij שמוגדר כדלקמן:
http://rotter.name/User_files/nor/48889d265115977a.jpg
ונחפש מטריצה מייצגת לפי הבסיס הסטדנרטי של המטריצות:
התחלתי לבטא את ההעתקה על הבסיס הסטדנרטי של שורה 1 כאשר אני עובר על עמודות 1-n:
http://rotter.name/User_files/nor/48889e5e55624bf3.jpg
יצא לי מזה מטריצה ששווה ל-B^t.
טוב, בעצם עכשיו זה הסתדר לי בראש - אני לא זקוק לעזרה אבל בגלל שהגעתי עד לכאן אז אני אמשיך את הפתרון.
נקבל באופן דומה ש:
http://rotter.name/User_files/nor/48889f41580d9974.jpgכלומר מטריצת בלוקים שכל בלוק שלה הוא B^t.
נעזר בעובדה שכל מטריצה מעל שדה C דומה למטריצה ז'ורדן.
ולכן, בשל העובדה שזאת מטריצת בלוקים אז:
נשתמש בעובדה ש
ונקבל כי:
ולסיכום צורת הז'ורדן המתאימה להעתקה T היא:
http://rotter.name/User_files/nor/4888a0d35e3758a7.jpg