יש את הבינום של ניוטון:
http://upload.wikimedia.org/math/1/6/0/1602405b653301228844f84dee5e28bb.pngיכול מאוד להיות שאתה לא מבין מה שהולך כאן אז אני אנסה להסביר יותר בפשטות.
עבור n=2 מפתחים בצורה הבאה:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
עבור n=3 מפתחים בצורה הבאה:
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
עבור n=4 מפתחים בצורה הבאה:
(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4
האינטואיציה היא שהמקדמים הם
1 3 3 1
ואתה מתחיל עם a^3b^0 וכל פעם מעלה את החזקה של b באחד ומוריד את החזקה של a ב-1.
עבור הדוגמא שלך:
(x+3pz)^3;
Denote: a=x ; b = 3pz
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
--->
(x+3pz)^3 = x^3 + 3x^2(3pz) + 3x(3pz)^2 + (3pz)^3 =
= x^3 + 9x^2pz + 27xp^2z^2 + 27p^3z^3
כמצופה ...
מקווה שהבנת
גירסת הדפסה
סגן המנהל
מפקח
Winner
צל"ש
מומחה
