רוטר - שאלה קצרה לגבי נגזרת ומציאת קיצון

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"שאלה קצרה לגבי נגזרת ומציאת קיצון"

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #14420	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 14420

Glantz
חבר מתאריך 10.8.05
1441 הודעות, דרג אמינות חבר זה

12:11 18.11.08

שאלה קצרה לגבי נגזרת ומציאת קיצון

נתון:
http://rotter.name/User_files/nor/4922949743e4d3c3.jpg
A>0
מצאו נקודת קיצון.
כמובן שצריך לבטאות דרך A.
התשובה היא מינוס A.
אשמח אם מישהו יראה לי את הפתרון מסודר. כי אני מגיע למשווה שהיא:

X^2-4X^2-4XA=0

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
לי גם יצא כמוך, כנראה יש טעות בתשובות או משהו	נועמיקו	18.11.08 12:44	1
גם לי יצא כמו תגובה 1 (ואין צורך להעלות דרך..), סביר שיש טעות בספר	Bat_Chen	18.11.08 19:11	2
שימו לב שניכם,	Deuce	18.11.08 20:35	3
באשר לכותב האשכול - אם לא הספיק ההסבר שכתבתי.	Deuce	18.11.08 20:38	4
חח יצאתי קצת טמבל	נועמיקו	19.11.08 13:05	5
תודה רבה חברה, עזרתם לי (ל''ת)	Glantz	20.11.08 10:48	6

נועמיקו

דרג אמינות חבר זה

12:44 18.11.08

1. לי גם יצא כמוך, כנראה יש טעות בתשובות או משהו
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 18.11.08 בשעה 12:57 בברכה, נועמיקו

http://rotter.name/User_files/nor/49229f815ced8c4d.gif

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Bat_Chen
חבר מתאריך 13.6.07
3521 הודעות, דרג אמינות חבר זה

19:11 18.11.08

2. גם לי יצא כמו תגובה 1 (ואין צורך להעלות דרך..), סביר שיש טעות בספר
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

20:35 18.11.08

3. שימו לב שניכם,
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 19.11.08 בשעה 19:06 בברכה, Deuce

קודם כל, האינטואיציה אומרת שהפונקצייה יורדת ממש בתחום הגדרתה כי היא מתנהגת בערך כמו x^-1.5 שבדומה ל-1/x יורדת כשאיקס גדול מ-0.
מכיוון שתחום הגדרתה מוגדר היטב גם כ-X גדול ממינוס A וקטן מ-0 אז שם יש בעייה אחרת. מכיוון שגם x^2 שואף ל-0 מהר יותר מהשורש ולכן גם שם היא הולכת לאינסוף.
הפונקצייה תראה משהו כזה:
http://rotter.name/User_files/nor/49230b3d62449222.jpg
זאת הייתה קצת אינטואיציה מכוונת אל נועמיקו שראיתי שפותר דיי הרבה ומעובדה שהוא גם משתמש ב-MATHTYPE הסקתי שאולי יש לו זיקה מתמטית מסויימת ;) וגם אל בת חן.
( הפונקציה מוזזת ב-2 למעלה, זה לא כזה עקרוני - לא התייחסתי לזה)
בכל אופן חברים:
לפי האינטואיציה כמובן שלא אמורה להיות נקודת קיצון מקומית, זה לא הגיוני ! ויצאה לך ידידי תשובה שלא נמצאת בתחום ההגדרה !

במינוס A יש כמובן נקודת קיצון מוחלטת ורואים את זה מחקירת הפונקציה ואפשר להסביר את זה בעזרת מעט אינטואיציה. לפעמים לא צריך משוואות כדי להבין את התוצאה.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות, דרג אמינות חבר זה

20:38 18.11.08

4. באשר לכותב האשכול - אם לא הספיק ההסבר שכתבתי.
בתגובה להודעה מספר 0

מגזירת הפונקציה אתה רואה שלא קיימת נקודת קיצון (התשובה שיוצאת אינה בתחום ההגדרה).
אתה כן יכול לראות בנגזרת שהפונקציה עולה בין מינוסA ל-0.
מכיוון שתחום הגדרת הפונקצייה מתחיל ממינוסA, אזי שב-X = -A יש נקודת מינימום.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

נועמיקו

דרג אמינות חבר זה

13:05 19.11.08

5. חח יצאתי קצת טמבל
בתגובה להודעה מספר 4

קודם כל תודה על הארת העיניים, יכול להיות שהייתי קצת עייף
נכון שהתשובה שיצאה לי בהשוואת הגזירה לאפס לא מוגדרת לכן היא מההתחלה פסולה. אכן יש נק' קיצון בנקודה -A ע"פ ההסבר שניתן פה

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Glantz
חבר מתאריך 10.8.05
1441 הודעות, דרג אמינות חבר זה

10:48 20.11.08

6. תודה רבה חברה, עזרתם לי (ל''ת)
בתגובה להודעה מספר 0

ערכתי לאחרונה בתאריך 20.11.08 בשעה 10:48 בברכה, Glantz

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד