lim n->infinity
(n+3)/(2n+2)=2/3
עכשיו לפי ההגדרה לכל אפסילון גדול מאפס צריך להתקיים
M>n
כאשר n
טבעי
ואז מתקבל:
| (n+3)/(2n+2)-2\3 | < epsilon
נעשה מכנה משותף
| (-3n-9 -4n -4)/ (6n+6) |= |(-7n-13) / (6n+6)|=(7n+13)/(6n+6) i took off the abs.
now (7n+13)/(6n+6)<epsilon.
i can say that (7n+13)/(6n+6) < (20n) / (5n) for example..
and i can say that 20n/5n=4
and 4 < epsilon..
therefore if epsilon is 5 then
ההגדרה נכונה.
עכשיו אני די לא יודע אם מה שעשיתי תקין או לא.
פשוט מאוד ראיתי הרבה תרגילים במחברת על אותו דפוס וראיתי שזה תמיד עובד גם לגבי גבול שגוי.
אין לי מושג מה הטעות שלי..אשמח לקבל טיפים או משהו בכיוון..
אני יודע לחשב גבולות של אינסוף לרוב הפונקציות זה לא בעיה.
הבעיה היא בהוכחה..למה אני צריך להגיע?