רוטר - צריך עזרה בהוכחה בחדוא אינפיניטצמלית... כנסו גבולות...

יומן פעילות	לוח שנה	מבזקי חדשות	תקנון	RSS	כותרות	כותרות לפי תגובה	ניקוי קוקיז	IP	להורדת אפליקציה
eBay	AliExpress	GearBest	Amazon	Booking	Kiwi	SkyScanner	Trip Advisor

"צריך עזרה בהוכחה בחדוא אינפיניטצמלית... כנסו גבולות..."

גירסת הדפסה

קבוצות דיון לימודים, מדע ותרבות נושא #14497	מנהל סגן המנהל מפקח Winner צל"ש מומחה

אשכול מספר 14497

BlacKobra

21:09 05.12.08

צריך עזרה בהוכחה בחדוא אינפיניטצמלית... כנסו גבולות...

אם נתון לי שהסידה An--->1
אז צריך להוכיח ש-
A(n+1)xAn------->1
איך אני מוכיח את זה בלי לדעת את AN???

אני יכול להגיד שאי אן פלוס 1 הוא תת סידרה של AN?
שמעתי מהמרצים שלא אבל לפי הגדרה הוא כן...
כי ההגדרה אומרת שתת סידרה היא חלק מהאיברים של סידרה אחרת...
ואי אן פלוס אחד זה כל האיברים של AN פחות האיבר הראשון A1
אז למה זה לא תת סידרה?
תודה ענקית לעוזרים כי יש לי להגיש תרגיל על זה ביום ראשוןןן

שתף

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

האשכול	מחבר	תאריך כתיבה	מספר
:/	Deuce	05.12.08 21:13	1
אז האיבר האני כאשר אן שואף לאנסוף	BlacKobra	06.12.08 00:40	2
לדעתי הוא ניסה להסביר לך הפוך ממה שהבנתי	TheKid	06.12.08 00:43	3
אחי אבל מאיפהאתה יודע ש Bn שואף ל-1? אם הוא שואף	BlacKobra	06.12.08 09:27	4
כי	VeNom	06.12.08 11:02	5
כן אחי את זה הבנתי אבל איך אתה מוכיח?	BlacKobra	06.12.08 14:48	6
קח את ההגדרה ...	Deuce	06.12.08 15:15	7
תודה אחי	BlacKobra	06.12.08 15:46	8

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

21:13 05.12.08

1. :/
בתגובה להודעה מספר 0

הסדרה An היא סדרה אינסופית.
כשאתה אומר An ---> 1 זה אומר כאשר n שואף לאינסוף.
אם An ---> 1 אז גם An+1 ---> 1.
An+1 ו-An הן איברים ולא סדרות.
וזה שאיבר ה-An+1 עוקב באחד לאיבר ה-nי באינדקס לא קשור למה שקורה באינסוף.

lim an = 1
-->
lim an+1 = 1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

BlacKobra

00:40 06.12.08

2. אז האיבר האני כאשר אן שואף לאנסוף
בתגובה להודעה מספר 1

אז איך אתה מוכיח שכאשר אן שואף לאינסוף באיבר האני אז האיבר שואף ל-1
והאיבר שאחריו הוא בעצם גם שואף ל-1...
האינטואיציה שלי אומרת שזה נכון אבל יך להוכיח?
כאילו איך אתה יודע שאחרי האן ששואף ל-1 יהיה עוד מספ ששואף ל-1 והוא אן ועוד 1?
כי למשל היתה לי סידרה שאם אתה מציב אינסוף זוגי הכוונה רק אינסוף אתה מקבל גבול 2
ואם אתה מציב אינסוף ועוד 1 שזה יענו אי זוגי אתה מקבל אפס...
אתה יכול להבהיר לי יותר את הכוונה שזה לא סידרה אלא איבר האני...
למה משום מה כשאני רואה AN אז ישר אני חושב שזה איבר כי מראים שזה שואף למספר כלשהו אז אני חושב שהסידרה שואפת למשהו...
אבל אני חושב שהבנתי מה שהסברת... שהאיבר האני האינסופי שואף ל-1 אז את זה הבנתי...

אתה יכול לעזור לי שוב עם ההוכחה למעלה? בקשר לזה שאתה מוכיח?

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

TheKid

חבר מתאריך 5.10.07
17978 הודעות, 1 פידבק

00:43 06.12.08

3. לדעתי הוא ניסה להסביר לך הפוך ממה שהבנתי
בתגובה להודעה מספר 2

הוא אמר שאל תסתכל על השאיפה בתור איבר אלה בתור סידרה אינסופית ששואפת ל1
גם הסדרה האחר האן פלוס אחד שואפת ל1
אם אפשר לעשות כזה דבר אני פשוט לא בטוח כי אני לא מתמטיקאי
תעשה:
a(n+1)=bn
עפ"י אריתמטיקה של גבולות
an*bn---->1 * 1 ---->1

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

BlacKobra

09:27 06.12.08

4. אחי אבל מאיפהאתה יודע ש Bn שואף ל-1? אם הוא שואף
בתגובה להודעה מספר 3

אם הוא שואף ל-2 אז המכפלה שלהם ותנת גבול שהוא 2...
ולא 1...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

VeNom

חבר מתאריך 7.6.02
7922 הודעות, 1 פידבק

11:02 06.12.08

5. כי
בתגובה להודעה מספר 4

ערכתי לאחרונה בתאריך 06.12.08 בשעה 11:03 בברכה, VeNom

אם סדרה מסויימת an שואפת לגבול מסויים ובסדרה יש n איברים משמע אינסוף איברים..אז תמיד יהיה עוד איבר כמו במקרה הזה שהוא an+1 ונחש הוא ישאף גם ל1 כמו הסדרה הרגילה..
קח דוגמא:

an=(2n+3)^(1/n)
מכאן אתה מבין ש
2n+3 שואף לאינסוף
ואילו החזקה שואפת ל 0..
אינסוף בחזקת 0 נותן 1..
ולכן גם an+1=(2n+5)^(1/n+1)
גם כן
2n+5 ישאף לאינסוף
ו
1/n+1
ישאף ל 0..
ולכן הם ישאפו לאותו מספר..
זה סתם דוגמא להמחשה..זה לא טוב להוכחה סתם שתבין את הפרנציפ..
ובגלל זה יש משפט שאני לא זוכר איך הוא בדיוק הולך אבל בסדרה מונטונית עולה או יורדת עם חסם מלעיל או מלרע בהתאם..
נגיד סדרה עולה אז שיהיה לה חסם מלעיל
או סדרה שיורדת שיהיה לה חסם מלרע
יש לה גבול סופי וכל האיברים של הסדרה ישאפו לאותו גבול..\

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

BlacKobra

14:48 06.12.08

6. כן אחי את זה הבנתי אבל איך אתה מוכיח?
בתגובה להודעה מספר 5

זאת הבעיה שלי אני ידוע שזה נכון אבל אני לא יודע איך מוכחים את זה...

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

Deuce
חבר מתאריך 1.9.08
6225 הודעות

15:15 06.12.08

7. קח את ההגדרה ...
בתגובה להודעה מספר 0

לכל אפסילון קיים N כך שלכל n>N משהו קורה.
-->
לכל אפסילון קיים N כך שלכל n+1 > N+1 קורה משהו.
סמן M = N+1:
לכל אפסילון קיים M טבעי כך שלכל n+1 > N קורה משהו.

An+1 מתכנסת.

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד

BlacKobra

15:46 06.12.08

8. תודה אחי
בתגובה להודעה מספר 0

(ניהול: מחק תגובה)

מכתב זה והנלווה אליו, על אחריות ועל דעת הכותב בלבד