t=x^2-x
ולפי זה תפתור..
רק שבסוף תציב את ה נק' שיצאו לך ותפסול את אלה שלא תואמים..כי בעצם שאתה מעלה בריבוע משהו אתה "מוסיף" לו פתרונות..
t=sqrt(t+2)
t^2=t+2
t^2-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
t1=2
t2=-1
now
if t1=2
then
x^2-x=2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x1=2
x2=-1
and if
t2=-1
then
x^2-x=-1
x^2-x+1=0
אין פתרונות.
נבדוק את האיקסים שיצאו לנו
x1=2->4-2=sqrt(4)->2=2
ולכן פתרון טוב.
x2=-1->2=sqrt(4)
פתרון טוב..לכן יש רק 2 פתרונות..